Тема 1. Становление методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста

Особенности восприятия, воспроизведения и сравнения количества предметов детьми раннего возраста. Развитие первоначальных количественных представлений детей на основе опыта действий с раз­личными совокупностями предметов. Отражение в речи первых количес­твенных представлений детей. Содержание и организация деятельности детей третьего года жизни по освоению количественных отношений. Задачи развития количественных представлений у детей четвертого года жизни. Объединение элементов совокупности в еди­ное целое и дробление целого на элементы. Обучение детей группи­ровке предметов по разным признакам. Формирование представлений о равенстве и неравенстве совокупностей. Обучение приемам поэлементного сравнения совокупностей. Понимание и усвоение детьми выражений: «столько-сколько», «столько же», «поровну», «больше – меньше» (по количес­тву), «по одному», «ни одного», «много» и «один». Участие различных анализаторов в познании количества. Формирование отношений равенства и неравенства при сравнении групп предметов.

Содержание и методика работы над программными задачами раздела «Количество и счет» в средней группе, в старшей и подготовительной к школе группах. Обучение детей количественному и порядково­му счету. Присчитывание, отсчитывание указанного количества пред­метов. Формирование у детей понимания независимости числа предметов, от их пространственно-качественных признаков. Усвоение отношений между рядом стоящими числами. Знакомство с цифрами, условными зна­ками «больше», «меньше», «равно». Изучение количественного состава чисел из единиц и из двух меньших чисел на конкретном материале. Счет в прямом и обратном порядке.

Методика формирования количественных представлений в первой и второй младшей группе. 1мл.гр.Важно сформировать первоначальные представления о колич. и качеств. предметов ближайшего окружения. Важно научить пользоваться предметами(отбери предметы по цвету, форме и т.д., собирать однородные предметы и т.п.). Учить детей рассматривать различные группы предметов, замечать их существенные признаки: цвет, форму, величину, группировать однород. предметы по указанным признакам, называть их кол-во используя слова: много-один. С 1мл.гр. многократно повторяются игровые действия с игрушками. Закреплять представления детей о кол-ве на основе проведения игр и игров. упр. В ходе организации игр и игр. упр. воспит. следит за тем, чтобы дети не ограничивались определением только кол-вом(много, один, мало)а называли сами предметы(одна кукла, много уточек) Игры: «чудесн. мешочек», «сколько спряталось игрушек»2мл.гр. в группе детей 4лет используется до числовой метод обучения(понимание колич. отношений групп предметов). У детей формируют представления о множестве(совокупность отдельных предметов). Занятия по теме кол-ва следует начинать с выделения качеств. признаков предметов. На след. этапе обучения проводятся упр. на группировку предметов по заданным признакам. Дети учаться составлять не только группы из однор. предметов, но и дробить группы на предметы. Упражняют в самост. нахождении групп однородных и единичных предметов. Детей учат сравнивать две группы предметов, знакомят с отношениями равенства и неравенства. Детей обучают приемам наложения и приложения, далее знакомят с приемом сравнения, путем образования пар. Т.О. в мл. дошк. возр дети овладевают практич. приемами, в результате чего понимают слова больше, меньше, поровну. Методика формирования количественных представлений в средней группе. Обучение на занятиях целесообразно начинать с формирования представлений о множестве, как единым, целым. Надо показать детям, что множество может быть составлено не только из онородных предметов, но и из частей. Задача воспитания состоит в том, чтобы научить детей видеть признаки общие для всех предметов группы, и признаки, общие лишь для частей предметов этой же группы. Упражнения на выделение составных частей множества и установление взаимосвязи частей с целым важны как для общего умственного, так и математич. развития ребенка. Основная задача обучения в группе-научить считать предметы в пределах 5. на первых занятиях процесс счета воспитатель берет на себя, а его итог фиксируют дети. Обучение счету строится на основе сравнения двух групп предметов. Дети наглядно убеждаются в том, что каждое число обозначает определенное кол-во предметов,что счет приводит к точному обозначению их кол-ву. В процессе обучения счету необходимо, чтобы дети поняли, что число предметов не зависит от их размера и расположения. После того, как дети научились считать предметы, их учат отсчитывать предметы. Полезно проводить упр., которые позволяют одновременно закреплять не только счет предметов, но и представления о форме, размере, а также способствует развитию ориентировки в пространстве. На ряду со счетом предметов при участии зрительного анализатора нужно упражнять детей в счете на слух, на ощупь, а также счет движений. игры: «сколько раз ударили в бубен», «матрешки». Методика формирования количественных представлений в старшей группе. Задача воспитателя состоит в том, чтобы углубить представления детей о множестве, показать что несколько отдельных частей может быть объединено в одно множество. Детей можно познакомить с операцией удаления части из множества. воспитатель подводит к мысли о том. что если из группы предметов удаляется какая-то часть, то группа уменьшается. В ст. гр. продолжается обучение счету в пределах 10. закрепляется умение употреблять в речи как колич (сколько). так и поряд. (какой по счету). числит. Ребенку необходимо дать знание о том, что каждое число состоит из отдельных единиц. детей знакомят с порядковым счетом до 10,развивают умение пользоваться поряд-ми числит-ми. важно показать, что можно считать не только слева направо, но и из середины,с любого предмета. В ст. гр. формируют понимание того, что каждое след. число в ряду больше предыдущего на 1,а каждое предыдущее меньше на 1. Т.О. детей знакомят с принципом образования натуральный ряда чисел. В программе ст. гр. предусмотрен начальный этап формирования понятия о том, что предметы можно разделить на равные части. Методика формирования количественных представлений в подготовительной к школе группе. Продолжается работа по выявлению общих свойств отдельных предметов и групп, выделению из множества его частей, в которых предметы отличаются по тому или иному признаку. Детей упражняют в дополнении множеств и объединению нескольких частей в целое множество, что способствует формированию общих представлений о действии сложения как объединение частей в целое и действия вычитания как удаление части из целого, углубляют представление о взаимосвязи части и целого. Упр. с множеством носят разнообразный хар-тер. В подг. гр. у детей совершенствуются навыки счета и отсчета в пределах 10. их учат считать в любом направлении, запоминая, какие предметы пересчитаны. Упражнять в счете предметов целесообразно связывать с пространственной ориентировкой на плоскости и с упр. в координации движений руки и глаз. Усвоение понятий «поровну, больше, меньше», а формирование прочных навыков счета, возможны только в результате выполнения разнообразных упр. с использованием нагл. матер-ла. У детей продолжают формировать навыки порядк. счета и понимание поряд. отношений. в 6 лет необходимо подвести детей к пониманию закономерности: послед. число больше на 1,а передыдущ. меньше на 1. Большое внимание уделяется умению рассуждать, доказывать правильность отдельн. утверждений. У детей начинают формировать представления о составе числа из двух меньших(2+3=5). В подг. гр. детей продолжают обучать делению предметов на равные части. Детей знакомят с словами: ½,1/4,и т.д. Детей можно познакомить с монетами. Детей учат составлять и решать прост. арифм. задачи. игры «назови соседей», «кто самый внимательный», «наряди елочку», что сколько стоит, магазин.

Тема 4 Обучение решению арифметических задач в детском саду

Арифметические задачи. Роль арифметической задачи. Особенности понимания старшими дошкольниками арифметической задачи. Виды арифметических задач, используемые в работе с дошкольниками. Последовательные этапы и методические приемы в обучении решению арифметических задач. Типичные ошибки детей при составлении и решении задач. Знакомство со знаками «плюс», «минус». Использование моделирования при обучении детей решению арифметических задач.

Арифм. задача является одним из средств развития у детей логич. мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, выделять главное в задаче и отбрасывать несущественное. Решение задач в д.с. является основой для обучения решения мл. школьников текст.задач. виды:1.задачи,при решении которых дети усваивают конкретный смысл арифм. действий. эти задачи на нахождении суммы и остатка. 2.задачи на нахождение неизвестных компонентов: на нахождение 1 слагаемого, на нахождение 2 слагаемого, нахождение вычитаемого. 3.задачи,связанные с понятием разрастных отношений. Этапы:1.подготовительный. цель-организовать систему упр. по выполнению операций над множествами. Обучение строится на основе предварительно проведенной работы по усвоению отношений части и целого, операций с множествами, а так же изучение состава чисел из единиц и из 2х меньших чисел. Учитывая наглядно-действенное и наглядно образное-мышление детей следует оперировать такими множествами, элементами которых являются конкретные примеры. Обучение решению арифм. задач является необходимым условием более осознанного понимания отношений между величинами, практич. смысла арифм. действий сложения и вычитания.2.детей учат составлять и решать простые задачи. Формируя умения составлять задачи, необходимо использовать опыт наблюдения детей за окружающим, действий с предметами и игрушками. Важно привлечь внимание детей к колич. отношениям между числовым данным в задаче. На нач. этапе обучения решению задач необходимо учить детей различать 2 ее части: условие и вопрос.3. После того как дети научаться решать готовые задачи, составлять задачи на наглядной основе. Воспитатель учит составлять задачи по числовым данным или числам представленным воспитателем. 3.работа над задачами. начинать нужно с задач на +,а затем на -.

Тема 5 Формирование представлений о величине предметов и их измерении в раннем и дошкольном возрасте

Особенности восприятия величины предметов в раннем и дошкольном возрасте. Задачи ознакомления детей с величиной предметов. Роль слова в восприятии и сравнении ве­личины предметов.Обучение детей способами обследования и сравнения предметов по длине, ширине, высоте, толщине, приемы упорядочения предметов по величине. Знакомство со способами сравнения предметов по длине, ширине, высоте — приложение и наложение. Формирование представлений о том, что размер предметов имеет относительный характер. Развитие глазомера. Обучение способам уравнивания и продления предметов. Развитие способности видеть в пространстве и измерении независимо от положения предмета в пространстве. Формирование у детей представлений об измерении разных величин с помощью условной мерки. Ознакомление старших дошкольников с некоторыми единицами общепринятой системы мер: сантиметр, дециметр, метр, литр, килог­рамм.

В 1 млад. гр. представления о величине предметов развивается в процессе игр и активной деят. с предметами. Эти игры- занятия носят эмпирический характер. восп. постоянно на занятиях и вне их привлекает внимание детей к размерам предметов, показывает и называет большие и маленькие предметы. Во 2 млад. гр. детей знакомят с тем, как можно сравнить два предмета резко отличающихся по длине, ширине, величине в целом. Детей учат понимать и использовать слова обозначающие соотношение предметов по размеру: длинный- короткий, широкий- узкий, большой- маленький. Сначало для сравнения даються предметы отличающиеся по признаку величины(2 ленты, короткая- длинная, но одного цвета и ширины), это поможет реб. вывить признак длины. Упр. детей в сравнении предметов по величине необходимо жестом показывать им что явл. длиной, широтой, высотой предмета. При сравнений предметов по высоте восп. проводит рукой по предмету, сверху вниз, при сравнении величины восп. обводит сначало один предмет потом др.. Детей знакомят со способами сравнения предметов по длине, ширине, высоте- приложение и наложение. Начинать надо с приложения т.к. сначало для сравнения даются предметы одного цвета, которые при наложении сливаються. А наложение следует вводить тогда, когда для сравнения используються предметы разного цвета. Восп. показывает детям как правильно пользоваться этими приемами: сравнивая длину способом приложения следует ложить предметы рядом так чтобы их края с одной стороны совпали. А при приеме наложения следует все края соединять. Восп. учит детей обозначать выделенный признак слова, называть оба сравниваемых предмета. Восп. создает игровые ситуации чтобы вызвать интерес к данным упр. когда детей познакомят со способами сравнения предметов разных размеров и научаться выделять соответствующие признаки проводиться дидак. игра «поручения»(детей рассаживают полукругом, поручения дает восп., а дети показывают или приносят тот предмет про который сказал восп.). научить детей сравнивать предметы контрастных размеров восп. используя приложения знакомят с равенством предметов по длине и учат пользоваться выражениями: одинаковые по длине, одинаковые по ширине и по высоте. С этой целью можно использовать парные игры и упр. типа «найди ленточку такой же длины».