Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема 9. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СВЯЗИ

Повторить определения: функциональная связь, статистическая связь, корреляционная связь; пути возникновения корреляционной связи; корреляционно-регрессионный анализ; поле корреляции, корреляционная решетка; основные показатели корреляции (коэффициент корреляции, эмпирическое корреляционное отношение, коэффициент детерминации, коэффициент Спирмена, коэффициент Кендалла, коэффициент Фехнера, коэффициент Пирсона, коэффициент Чупрова, коэффициент ассоциации, коэффициент контингенции); определение уравнения тесноты связи

Вопросы для подготовки к практическому занятию

1. Что такое функциональная и корреляционная связь? Приведите примеры.

2. В каком случае между двумя признаками имеет место статистическая, но не корреляционная связь? Приведите примеры.

3. Дайте определение корреляционно-регрессионного анализа. Назовите этапы корреляционно-регрессионного анализа.

4. Что такое корреляционный анализ? С какой целью он проводится?

5. Что такое регрессионный анализ? С какой целью он проводится?

6. Возможно ли, что при изучении корреляционной связи между признаками, одному и тому же значению факторного признака соответствует несколько значений результативного признака? Обоснуйте ответ.

7. Какой метод используется для количественной оценки силы воздействия одних факторов на другие?

8. Что такое прямая и обратная связь между признаками? Приведите примеры.

9. Какие виды связи различают по аналитическому выражению связи? По направлению? По тесноте связи?

10. Что такое парная корреляция? Приведите примеры.

11. Перечислите основные методы изучения взаимосвязи между признаками. Приведите примеры.

12. В чем суть метода аналитических группировок? Графического метода при изучении взаимосвязи между признаками? Метода сравнения параллельных рядов?

13. Что такое поле корреляции? Приведите примеры.

14. Что такое линия регрессии? Приведите примеры.

15. Выберите из перечня методы, применяемые для выявления наличия, характера и направления связи: а) средних величин; б) скользящей средней; в) сравнения параллельных рядов; г) аналитической группировки; д) относительных величин; е) графический метод.

16. Как графически изображается взаимосвязь двух признаков? Приведите примеры.

17. Что такое уравнение регрессии? Для чего оно используется?

18. Как интерпретируются параметры в линейном уравнении регрессии? В уравнении параболы?

19. Приведите примеры уравнений регрессии для исследования криволинейной связи между признаками.

20. Что такое коэффициент регрессии? Что он показывает?

21. Известно, что уравнение регрессии между признаками х и у имеет вид: . Что показывает параметр ( = 0,06)?

22. Что показывает параметр ( = - 1,21) линейного уравнения регрессии: ?

23. Какова область применения каждого из показателей тесноты связи? Приведите примеры.

24. Назовите пределы изменения каждого из показателей тесноты связи.

25. В каких пределах находится значение парного коэффициента корреляции?

26. В каком случае коэффициент корреляции – 1?

27. Какие выводы следует сделать, если в результате расчетов величина коэффициента корреляции оказалась равной «+1,3»?

28. Как можно оценить связь между признаками, если известно, что коэффициент корреляции ? ? ?

29. Какое из значений линейного коэффициента корреляции указывает на наличие слабой линейной связи между признаками: ; ; ; ?

30. Какое значение коэффициента корреляции указывает на наличие умеренной прямой линейной зависимости между признаками x и y: ; ; ; ; ?

31. Укажите факторы, связанные наиболее тесной корреляционной зависимостью, если известны значения коэффициентов корреляции: .

32. Какой вывод следует сделать, если в результате расчетов величина коэффициента парной линейной регрессии оказалась равной «–1,2»?

33. Какой ранг следует присвоить рабочему Булкину при проведении ранжирования рабочих с целью исчисления коэффициента корреляции рангов при наличии следующих данных о квалификации рабочих:

34. Верно ли утверждение: «Коэффициент детерминации представляет собой долюмежгрупповой дисперсии в общей дисперсии»?

35. Если известно, что уравнение регрессии имеет вид =3,4 – 5,2 x, то возможно ли сделать вывод о том, в каких пределах будет находиться значение коэффициента корреляции? Обоснуйте ответ.

36. Позволяет ли коэффициент детерминации определить направление связи?

37. Верно ли утверждение: «Эмпирическое корреляционное отношение представляет собой корень квадратный из отношения средней из групповых дисперсий к общей дисперсии»?

38. В каких пределах находится значение коэффициента детерминации?

39. Известно, что коэффициент детерминации равен 0,77. Что это означает?

40. О чем свидетельствует отрицательная величина эмпирического корреляционного отношения?

41. При какой форме связи для измерения тесноты корреляционной связи применяется эмпирическое корреляционное отношение?

42. Чему равна дисперсия групповых средних при отсутствии различия между значениями признака внутри отдельных групп?

43. Что такое остаточная дисперсия? Что она показывает?

44. Если результативный и факторный признаки являются описательными, то какие показатели тесноты связи могут применяться для анализа тесноты связи между ними?

45. Если результативный и факторный признаки являются количественными, то какие показатели тесноты связи могут применяться для анализа тесноты связи между ними?

46. Если результативный признак является количественным, а факторный – описательным, то какие показатели тесноты связи могут применяться для анализа тесноты связи между ними?

47. Если результативный признак является описательным, а факторный – количественным, то какие показатели тесноты связи могут применяться для анализа тесноты связи между ними?

48. Какие из приведенных чисел могут быть значениями эмпирического корреляционного отношения: 0,4; – 0,5; 0,8; 1,1; –1,2; 0,1; 1,2?

49.Какими показателями можно оценить тесноту связи между следующими признаками: посещение студентами лекций и практических занятий по дисциплине «Статистика» (менее 60 % занятий, более 60 % занятий) и оценка на экзамене («неудовлетворительно» и «удовлетворительно, хорошо, отлично»?

50. Возможно ли оценить тесноту связи между описательными признаками с помощью коэффициента Спирмена? Обоснуйте ответ. Приведите пример.

51. При каком условии коэффициент Пирсона позволяет оценить тесноту связи между признаками?

52. По пяти парам признаков известны значения коэффициента Спирмена: 1,3; 0,85; 0; – 0,57; – 0,95. В каком случае коэффициент Спирмена показывает наиболее тесную связь?

Задачи

1. Имеются следующие данные по региону за прошедший год о зависимости прибыли организаций, занимающихся перевозкой пассажиров, от количества микроавтобусов на каждом предприятии.

Зависимость прибыли организаций, занимающихся перевозкой пассажиров,

от количества микроавтобусов на каждом предприятии

Измерьте тесноту связи с помощью эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы.

Возможно ли по представленным данным рассчитать следующие показатели тесноты связи: 1) коэффициент корреляции; 2) коэффициент детерминации; 3) коэффициент рангов Спирмена; 4) коэффициент Кендалла; 5) коэффициент Пирсона; 6) коэффициент Чупрова; 7) коэффициент Фехнера; 8) коэффициент ассоциации; 9) коэффициент контингенции? Обоснуйте ответ.

2. По следующим данным: ,

а) постройте линейное уравнение регрессии;

б) вычислите линейный коэффициент корреляции.

3. Имеются следующие данные.

Оцените количественно и качественно тесноту связи. Измерьте силу связи. Проанализируйте полученные данные.

Возможно ли по представленным данным рассчитать следующие показатели тесноты связи: 1) коэффициент корреляции; 2) эмпирическое корреляционное отношение; 3) коэффициент детерминации; 4) коэффициент рангов Спирмена; 5) коэффициент Кендалла; 6) коэффициент Пирсона; 7) коэффициент Чупрова; 8) коэффициент Фехнера; 9) коэффициент ассоциации; 10) коэффициент контингенции? Обоснуйте ответ.

4. Имеются следующие данные.

Измерьте тесноту и силу связи. Сделайте выводы.

5. Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

Для результативного признака и каждого из факторных признаков:

а) постройте поле корреляции; б) постройте корреляционную решетку; в) рассчитайте показатели тесноты связи; г) проанализируйте и оцените наличие, направление и тесноту корреляционной связи по графику, группировке и расчетным показателям; д) постройте уравнение связи графическим способом; постройте уравнение связи с помощью метода наименьших квадратов. Дайте интерпретацию параметров в уравнении регрессии.

Рассчитайте коэффициенты эластичности. Постройте линейное уравнение множественной регрессии. Найдите совокупный и частные коэффициенты корреляции результата с каждым из факторов, сравните их с парными показателями тесноты связи.

Сделайте выводы по каждому пункту задания.

6. Имеются следующие данные по предприятиям.

Для результативного признака и каждого из факторных признаков:

а) постройте поле корреляции; б) постройте корреляционную решетку; в) рассчитайте показатели тесноты связи; г) проанализируйте и оцените наличие, направление и тесноту корреляционной связи по графику, группировке и расчетным показателям; д) постройте уравнение связи графическим способом; постройте уравнение связи с помощью метода наименьших квадратов. Дайте интерпретацию параметров в уравнении регрессии.

Рассчитайте коэффициенты эластичности. Постройте линейное уравнение множественной регрессии. Найдите совокупный и частные коэффициенты корреляции результата с каждым из факторов, сравните их с парными показателями тесноты связи.

Сделайте выводы по каждому пункту задания.

7. Изучается зависимость потребления материалов от объема выпускаемой продукции и размера основных фондов по следующим данным.

Определите тесноту связи между результативным и каждым из факторных признаков с помощью известных вам показателей тесноты связи. Сделайте выводы.

Постройте уравнение регрессии результата с каждым из факторов. Дайте интерпретацию параметров в уравнении регрессии.

Определите коэффициенты эластичности и поясните их смысл. Постройте линейное уравнение множественной регрессии. Сравните его с парным уравнением регрессии и сделайте выводы. Найдите совокупный и частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.

8. В результате наблюдения за признаками X, Y, Z получены следующие величины: средние x=1, y=2, z=3; дисперсии =0,04, =0,09, =0,16; средние произведений xy = 2,048, xz = 3,024, yz = 6,060. Вычислите совокупный и частные коэффициенты корреляции. Оцените тесноту линейной корреляционной связи.

9. Имеются следующие данные о заработной плате и стаже работы сотрудников предприятия.

Оцените тесноту связи между признаками «заработная плата, руб.» и «стаж, лет» с помощью параметрических и непараметрических показателей тесноты связи, наиболее подходящих для представленных исходных данных. Обоснуйте выбор показателей. Сделайте выводы о наличии, направлении и тесноте связи между признаками.

10. Имеются следующие данные о распределении предприятий по источникам средств для их покупки.

Вычислите показатели тесноты связи, наиболее подходящие для представленных исходных данных. Обоснуйте выбор показателей. Сделайте выводы.

11. Имеются данные о зависимости успеваемости студентов-заочников от работы по специальности:

Вычислите показатели тесноты связи, наиболее подходящие для представленных исходных данных. Обоснуйте выбор показателей. Сделайте выводы.

12. Имеются данные о стаже работы 20 рабочих цеха и выработке ими продукции за смену.

Используя метод группировок, установите характер зависимости между стажем работы и выработкой продукции за смену.

Рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение. Оцените наличие, направление и тесноту связи между стажем работы и выработкой продукции за смену. Рассчитайте параметры уравнения регрессии.

13. Вычислите эмпирическое корреляционное отношение, если известно, что общая дисперсия равна 41, групповые дисперсии ; ; , а численность групп соответственно 25, 44 и 20 единиц.

14. Определите величину коэффициента детерминации, если известно, что общая дисперсия результативного признака 10,5; общая средняя 15; групповые средние в каждой из трех групп равны соответственно 11, 18, 12; численность единиц в группах соответственно 110, 134, 60 единиц.

ТЕМА 10. РЯДЫ ДИНАМИКИ

Повторить определения: ряд динамики, уровни ряда динамики, виды рядов динамики; показатели ряда динамики (абсолютное изменение уровня ряда, ускорение уровня ряда, темп роста уровня ряда, темп прироста уровня ряда, абсолютное значение одного процента прироста); показатели тенденции динамики (средний уровень ряда, средний прирост уровня ряда, среднее ускорение уровня ряда, средний темп роста уровня ряда, средний темп прироста уровня ряда); тренд, тенденция динамики, методы выявления типа тенденции динамики; колеблемость ряда динамики, показатели колеблемости (отклонение от тренда, амплитуда отклонений от тренда, среднее линейное отклонение от тренда, среднее квадратическое отклонение от тренда, относительное линейное отклонение от тренда, коэффициент аппроксимации; прогнозирование на основе динамических рядов, точечный прогноз, интервальный прогноз

Вопросы для подготовки к практическому занятию

1. Что такое ряд динамики? Назовите элементы ряда динамики. Назовите виды рядов динамики, приведите примеры.

2. Верно ли утверждение: «Ряд динамики показывает изменение единиц совокупности в пространстве»?

3, Как называется ряд числовых значений статистического показателя, характеризующего размеры изучаемого явления на определенные даты, моменты времени?

4. Приведите примеры рядов динамики абсолютных, относительных и средних величин.

5. Какой из представленных рядов динамики является моментным рядом динамики: а) производительность труда на промышленном предприятии за каждый месяц года; б) остаток оборотных средств предприятия по состоянию на 1 число каждого месяца; в) данные о средней заработной плате предприятия по годам за последние пять лет; г) состав населения по национальности по состоянию на 20 сентября 2008 г.; д) сумма банковских вкладов населения на конец каждого года; е) средняя заработная плата рабочих и служащих по месяцам года; ж) число родившихся по годам; з) индекс потребительских цен на товары и услуги населению (по месяцам за ряд лет).

6. Если сравниваются текущий и предыдущий уровни ряда динамики, то как называются такие показатели?

7. Верно ли утверждение: «Цепной абсолютный прирост показывает, что данный уровень ряда динамики отличается от предыдущего на столько-то процентов»?

8. Как называется разность уровней ряда динамики?

9. Может ли абсолютный прирост быть равным нулю? Обоснуйте ответ.

10.Какие показатели изменения уровней ряда динамики могут принимать отрицательные значения?

11. Какие показатели изменения уровней ряда динамики могут принимать только положительные значения?

12. Чему равна разность между двумя смежными базисными приростами?

13. Верно ли утверждение: «Сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному абсолютному приросту»? Обоснуйте ответ.

14. Верно ли утверждение: «Базисный темп прироста определяется вычитанием 100 % из базисного абсолютного прироста в процентах»?

15. Как определяется средний абсолютный прирост? Приведите пример.

16. Какой показатель говорит о том, на сколько процентов изменился текущий уровень ряда динамики по отношению к базисному уровню?

17. Какими способами можно рассчитать базисный абсолютный прирост?

18. Способы расчета какого показателя различаются в полном интервальном и полном моментом рядах динамики?

19. Способы расчета какого показателя различаются в неполном интервальном и неполном моментом рядах динамики?

20. Назовите область допустимых значений каждого из показателей ряда динамики.

21. Какая форма средней величины используется для расчета среднегодового темпа роста уровня среднедушевого денежного дохода по региону N, если известно, что в 2008 г. по сравнению с 2002 г. он увеличился на 16,8 %?

22. Верно ли утверждение: «Абсолютное значение 1 % прироста, равное 5 у.е., показывает, что каждый процент прироста увеличивает следующий уровень на 5 у.е.»?

23. Верно ли утверждение: «Частное от деления двух смежных базисных темпов роста равно конечному базисному темпу роста»?

24. Верно ли утверждение: «Средний темп роста определяется по формуле средней арифметической простой величины»?

25. Верно ли утверждение: «Средний коэффициент прироста определяется вычитанием единицы из среднего коэффициента роста»?

26. Чему равно произведение цепных темпов роста?

27. Какими показателями характеризуется величина абсолютного изменения признака за определенный промежуток времени?

28. Означает ли большой темп прироста значительную величину абсолютного прироста?

29. Известно, что цепной темп роста равен 110 %. Дайте интерпретацию числового выражения.

30. Известно, что средний годовой темп роста, исчисленный за период 2001 – 2008 гг. равен 1,15. Что это означает?

31. Какие методы используются для выявления основной тенденции развития явления во времени?

32. Что такое аналитическое выравнивание ряда динамики? Приведите пример.

33. Что такое тренд?

34. Назовите отличия вариации признака в совокупности от колеблемости уровней ряда динамики.

35. Верно ли утверждение: «Экстраполяция – это нахождение неизвестных уровней за пределами ряда динамики»?

36. Что показывает коэффициент автокорреляции отклонений от тренда?

37. Как определяется индекс сезонности? Приведите пример.

38. Какой функцией описывается уравнение тренда в случае постоянства цепных абсолютных приростов?

39. Какой формулой определяется прогнозное значение признака по известной величине среднего темпа роста в случае экспоненциального тренда?

40. В случае постоянства какого показателя прогнозирование изучаемого признака осуществляется по формуле ?

41. В случае постоянства каких показателей прогнозирование уровня изучаемого признака осуществляется по формуле ?

42. Если в качестве трендовой модели выбрано уравнение прямой , то как интерпретируется параметр а₁?

43. Какой формулой определяется прогнозное значение признака в случае линейного тренда по известной величине среднего абсолютного прироста ?

Задачи

1. Имеются следующие данные о перевозках грузов автомобильным транспортом области, млн т.

Вычислить: а) среднегодовой объем перевозок за период 2002–2008 гг.; б) абсолютный прирост, темп роста и темп прироста объема перевозок (цепные и базисные); в) абсолютное значение 1 % прироста; г) среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста объема перевозок за 2002–2008 гг.

2. В июне объем продаж по сравнению с маем удвоился, в июле остался таким же, как в июне, а в августе по сравнению с июлем вырос в 4 раза. Определите средний месячный темп прироста за июнь – август.

3. Темп прироста цены свежих огурцов на рынке в декабре составил 40 %. В конце января цена вернулась к уровню начала декабря. Определите темп прироста цены в январе по сравнению с декабрем.

4. Цена на молоко в марте по сравнению с январем увеличилась в 1,05 раза, в апреле по сравнению с январем увеличилась на 6 %. Определите среднемесячный темп роста и среднемесячный темп прироста цены за период январь-апрель.

5. Темпы роста валовой продукции промышленности области за период 2002 –2008 гг. характеризовались следующими данными.

Вычислите средний годовой темп роста и средний годовой темп прироста валовой продукции промышленности области за 2002–2008 гг. Ответ представить в процентах с точностью до десятых.

6. Имеются следующие данные о численности студентов факультета.

Вычислите за период 2000–2008 гг.: а) среднегодовую численность студентов;

б) среднегодовое абсолютное изменение численности студентов; в) среднегодо-вой темп роста и среднегодовой темп прироста численности студентов.

7. По предприятию имеются следующие данные о работе парка оборудования за I квартал текущего года.

Определите в среднем за месяц численность наличного, установленного и фактически работавшего оборудования.

8. Имеются следующие данные о численности детей в детском саду.

Вычислите за период 1999–2008 гг.: а) среднегодовую численность детей; б) среднегодовое абсолютное изменение численности детей; в) среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста численности детей.

9. Абсолютное значение 1 % прироста валового сбора зерновых в хозяйстве составило в 2008 г. по сравнению с 2003 г. 254 ц, а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за тот же период – 3484 ц.

Определить средний годовой абсолютный прирост и средний годовой темп роста валового сбора зерновых в хозяйстве за 2003–2008 гг.

10. Товарооборот обувного магазина увеличился в 2007 г. по сравнению с 2006 г. на 20 %, а в 2008 г. по сравнению с 2007 г. – еще на 10 %.

Определить товарооборот магазина в 2006, 2007, 2008 гг., если абсолютный прирост товарооборота в 2007 г. по сравнению с 2006 г. составил 6 000 ден. ед.

11. Решить предыдущую задачу при условии, что абсолютный прирост товарооборота в 2008 г. составил 3 600 ден. ед.

12. По данным задачи 10 определить темп роста, средний годовой темп роста, средний годовой темп прироста товарооборота за 2006–2008 гг. на основе: а) приведенных в задаче годовых темпов прироста; б) исчисленных показателей товарооборота магазина за 2006, 2007, 2008 гг.

13. На автотранспортном предприятии численность автомобильного парка составила на 01.01.2008 г. 89 автомобилей. На предприятие 05.01.2008 г. поступило 11 автомобилей, 18.01.2008 г. списано 6 автомобилей. Определить среднесписочное число автомобилей за январь.

14. Рассчитать среднегодовой темп роста объема производства 2004–2008 гг., если известно, что среднегодовой темп роста 2004–2006 гг. составил 106 %, в 2007 г. темп роста составил 112 %, а в 2008 г. темп роста составил 95 %. Ответ представить в процентах с точностью до десятых.

15. Рассчитать среднегодовой (за 6 лет) темпа роста показателя объема производства, если известно, что в 2002 году значение показателя составило 1020 тыс. тонн, а в 2008 году – 1540 тыс. т. Ответ представить в процентах с точностью до десятых.

16. Если относительный показатель прироста численности работающих на предприятии «Строитель» в I квартале составил плюс 5 %, а во II квартале минус 5 %, то изменилась ли численность работающих на предприятии в целом за полугодие? Обоснуйте ответ.

17. Темп изменения стоимости холодильников в декабре по сравнению с октябрем =... % (с точностью до 0,1 %) если известно, что в ноябре стоимость была меньше, чем в октябре на 3 %, а в декабре больше, чем в ноябре на 4,4 %.

18. Определите среднюю величину оборотных средств предприятия в 2008 г. (с точностью до 0,01 ден. ед.) при условии:

19. Если известно, что уровень ряда в 2007 г. составил 20 % и темп прироста показателя в 1996 г. составил 20 %, то чему будет равен уровень ряда в 2008 г.?

20. Если темп роста численности официально зарегистрированных безработных по региону в первом полугодии составил 93 %, во втором 107 %, то изменилась ли численность безработных в целом за год? Ответ обосновать.

21. Если за четыре года численность сотрудников предприятия увеличилась в 16 раз, то среднемесячный темп прироста составлял …. %.

22. В среднем ежегодно выработка продукции на предприятии увеличивалась на... % (с точностью до 0,01 %) при условии, что в 2008 г. уровень трудоемкости продукции составил 97 % к уровню трудоемкости в 2006 г.

23. Определите среднюю выработку продукции предприятия «Мебель для Вас» в 2006 г. (с точностью до 0,1 ден. ед.) при условии:

24. Как изменилась себестоимость продукции предприятия «Восток» в марте по сравнению с январем (в % с точностью до 0,1 %), если известно:

25. Определите средний остаток оборотных средств предприятия (с точностью до 0,1 млн руб.) за 2 квартал.

26. Определите среднегодовой темп прироста фондоотдачи за 2006–2008 гг. (в % с точностью до 0,1 %), при условии, что в 2008 г. уровень фондоотдачи составил 110 % к уровню фондоотдачи в 2006 г.

27. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения:

28. Имеются данные о динамике средней заработной платы по предприятию «Строй.Ка» за период 2001–2008 гг.

Проанализируйте динамику показателя средней заработной платы.

План анализа составьте самостоятельно.

В каком году абсолютный прирост показателя был минимальным? В каком году абсолютный прирост показателя был максимальным?

В каком году темп роста показателя был минимальным? В каком году темп роста показателя был максимальным?

В каком году темп прироста показателя был минимальным? В каком году темп прироста показателя был максимальным?

В каком году абсолютное значение одного процента прироста было минимальным? В каком году абсолютное значение одного процента прироста было максимальным?

Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь. Сделайте выводы.

29. Объем продукции фирмы в 2002 г. по сравнению с 2001 г. возрос на 2 %; в 2003г. он составил 105 % по отношению к объему 2002 г., а в 2004 г. был в 1,2 раза больше объема 2001 г. В 2005 г. фирма выпустила продукции на сумму 58 млн руб., что на 10 % больше, чем в 2004 г.; в 2006 г. – 60 млн руб. и в 2007 г. – 74 млн руб. Определите: а) цепные темпы роста (в %); б) базисные темпы прироста по отношению к 2001 г. (в %); в) абсолютные уровни производства продукции за все годы. Ответы представить в хронологическом порядке с точностью до сотых.

30. Рассчитать среднегодовой темп прироста показателя за период 2002–2008 гг. по следующему ряду динамики.

Ответ представить в процентах с точностью до сотых.

31. Имеются следующие данные о сумме доходов предприятия «Альфа».

Установите, по какой функции следует произвести выравнивание этого ряда. Ответ обосновать. Найдите тренд, характеризующий динамику суммы доходов предприятия за 1999-2005 гг. Рассчитайте точечный прогноз суммы доходов для 2009 г.

32. Имеются следующие данные об общем объеме розничного товарооборота региона по месяцам 2008 г., млрд руб.

Установите, по какой функции следует произвести выравнивание этого ряда. Ответ обосновать. Найдите тренд, характеризующий динамику общего объема розничного товарооборота региона за 11 месяцев 2008 г. Рассчитайте точечный прогноз объема розничного товарооборота региона для декабря 2008 г.

33. Определите теоретические значения показателя объема затрат на производство продукции (в ден. ед.) для каждого периода времени, при условии, что основная тенденция ряда динамики описывается уравнением: 464,6 + 32,3 t.

34. По группе таксомоторных предприятий города имеются следующие данные.

Рассчитать интервальный прогноз объема таксомоторных перевозок для 2009 года, гарантируя результат с вероятностью 0,95.

35. Имеются следующие данные о сумме доходов автотранспортного предприятия.

Произвести аналитическое выравнивание ряда по методу наименьших квадратов, форму уравнения выбрать самостоятельно.

Дать графическое изображение эмпирического и выровненного ряда.