Читайте также:
|
|
1. Линейная функция. Это функция вида . Число называется угловым коэффициентом, а число -- свободным членом. Графиком линейной функции служит прямая на координатной плоскости , не параллельная оси .
Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона графика к горизонтальному направлению -- положительному направлению оси .
Рис.1.8.График линейной функции -- прямая
2. Квадратичная функция. Это функция вида ().
Графиком квадратичной функции служит парабола с осью, параллельной оси . При вершина параболы оказывается в точке .
Рис.1.9.Парабола ()
В общем случае вершина лежит в точке . Если , то "рога" параболы направлены вверх, если , то вниз.
Рис.1.10.Парабола с вершиной в точке ()
3. Степенная функция. Это функция вида , . Рассматриваются такие случаи:
а). Если , то . Тогда , ; если число -- чётное, то и функция -- чётная (то есть при всех ); если число -- нечётное, то и функция -- нечётная (то есть при всех ).
Рис.1.11.График степенной функции при
б). Если , , то . Ситуация с чётностью и нечётностью при этом такая же, как и для : если -- чётное число, то и -- чётная функция; если -- нечётное число, то и -- нечётная функция.
Рис.1.12.График степенной функции при
Снова заметим, что при всех . Если , то при всех , кроме (выражение не имеет смысла).
в). Если -- не целое число, то, по определению, при : ; тогда , .
Рис.1.13.График степенной функции при
При , по определению, ; тогда .
Рис.1.14.График степенной функции при
Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |