Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие о средней величине и условия ее вычисления. Средняя арифметическая, средняя гармоническая, условия их применения

Средняя величина - это обобщающая характеристика изучаемого признака в изучаемой совокупности.

Виды средних

В зависимости от характера взаимосвязи изучаемых явлений и исходных данных.

Используются следующие виды средних:

§ средние арифметические простая и взвешенная,

§ средняя геометрическая,

§ средние гармонические простая и взвешенная,

§ средняя хронологическая,

§ средняя из относительных величин.

Средняя арифметическая простая используется, когда известны значения признака и их количество, т.е. в несгруппированных рядах данных. Средняя арифметическая простая определяется по формуле:

,

где: - среднее значение признака, - сумма отдельных значений признака, n – число значений признака.

В рядах сгруппированных данных используется средняя арифметическая простая и взвешенная.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле

,

где: - i-ое значения признака, f – частоты значений признака, - сумма частот значений признака.

Средняя гармоническая простая определяется по формуле:

,

где: - i-ое значения признака, m = * f.

Средняя гармоническая взвешенная используется, когда известны значения признака «х» и производная «m» (m = x*f).

Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле

,

где: - i-ое значения признака, f – частоты значений признака, - сумма частот значений признака