Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчет неразрезной балки методом сил. Уравнение трех моментов

Читайте также:
  1. I. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета
  2. I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
  3. II. Обоснование целесообразности решения проблемы программно-целевым методом
  4. II. Расчет выбросов загрязняющих веществ автотранспортом
  5. II. Расчет зубчатых колес редуктора
  6. II. Расчет интенсивности теплового излучения для случая пожара
  7. II.1. Расчет выбросов движущегося автотранспорта
  8. II.2. Расчет выбросов автотранспорта в районе регулируемого перекрестка
  9. III. Предварительный расчет валов редуктора
  10. IX. Уточненный расчет валов

Неразрезной балкой называется статически неопределимая балка, опирающаяся в пролете на конечное число шар­нирных опор. Крайние сечения неразрезной балки могут быть сво­бодны, заделаны или шарнирно оперты. Одна из опор неразрезной балки имеет связь, препятствующую смещению балки вдоль ее оси.

Расчет неразрезной балки (рис. 24, а) можно выполнить, как и любой статически неопределимой системы методом сил. Основ­ную систему для расчета неразрезной балки получим, удалив из нее связи, препятствующие взаимному повороту смежных сечений бал­ки над ее опорами, т.е. поместив шарниры в опорных сечениях балки (рис. 24, б).

Рис. 24

 

Неизвестными являются изгибающие моменты, возникающие в сечении неразрезной балки над опорами.

Выделим из основной системы четыре примыкающих друг к другу пролета со средней опорой номером n и построим единичные и грузовые эпюры (рис. 25). Из анализа единичных эпюр видно, что в любом каноническом уравнении только три единичных коэф­фициента будут отличны от нуля. Напишем одно из канонических уравнений в общем виде:

. (14.22)

Подсчитаем единичные и грузовые коэффициенты, применяя правило Верещагина «перемножения» эпюр:

(14.23)

Подставим найденные коэффициенты в (14.22), получим:

(14.24)

В случае балки постоянного сечения J 1 = J 2 =...= Jn = Jn +1 и введя обозначения Xn -1 = M n -1; Xn = Mn; Xn +1 = Mn+ 1, получим:

. (14.25)

Это и есть уравнение трех моментов для неразрезной балки постоянного сечения. В этом урав­нении неизвестными являются из­гибающие моменты на опорах. Если у неразрезной балки все опоры шар­нирные, то таких уравнений можно составить столько, сколько у балки промежуточных опор.

При наличии на концах балки нагруженных консолей, изгибающие моменты на крайних опорах войдут в уравнение трех моментов, как из­вестные величины, а при отсутствии консолей эти моменты будут равны 0.

Если конец неразрезной балки защемлен, то для применения уравнения (14.25) необходимо, отбросив заделку, ввести с ее сто­роны дополнительный пролет =0 (рис.25). Такая системабудет деформироваться также, как балка с жесткой заделкой.

Рис. 25

Решая совместно, составленные таким образом уравнения, най­дем все неизвестные изгибающие моменты на опорах. Далее для построения эпюр M и Q, каждый пролет неразрезной балки рас­сматриваем как балку на двух шарнирных опорах, загруженных внешней нагрузкой и двумя опорными моментами. Ординаты эпюр могут быть подсчитаны по формулам:

, (14.26)

где и - ординаты эпюр М и Q от внешней нагрузки в основной системе.

Чтобы убедиться в правильности построения эпюр М и Q необ­ходимо провести проверку равновесия неразрезной балки по уравнениям: ; .

Для этого следует определить вертикальные опорные реакции неразрезной балки, используя эпюру Q:

. (14.27)

 

 




Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 69 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав