Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пределы применимости приближенной теории из­гиба балок

Читайте также:
  1. B) По применимости к ним тех или иных форм уравнений кинетики, как сумма степеней концентрации
  2. I. Исторические аспекты возникновения теории инвестиций и инвестиционного менеджмента.
  3. I. Исторические аспекты возникновения теории инвестиций и инвестиционного менеджмента.
  4. I. Основные парадигмы классической социологической теории.
  5. I. Социальное взаимодействие и социальное отношение. Теории социального взаимодействия.
  6. I. Теории социального неравенства.
  7. II Отказ от предположений неоклассической теории
  8. II. Методология теории государства и права.
  9. II. Неклассическая парадигма социологической теории.
  10. II. Предметы ведомства и пределы власти волостного суда

При выводе дифференциального уравнения изогнутой оси балки (28) выражение для кривизны балки было выбрано приближенно. Выясним степень точности приближенного уравнения (27). Для этого рассмотрим задачу о чистом изгибе консольной балки (рис. 6.43).

Рис. 6.43

 

В этом случае и поэтому Из рис. 6.43 прогиб на конце консоли:

Разложим косинус в ряд и ограничимся тремя первыми элементами:

Выражение для прогиба f принимает вид:

или с учетом и (7):

(36)

Дадим теперь приближенное решение задачи. Интегрируя уравнение

при получаем:

Так как при прогиб , угол поворота , то

При на конце консоли прогиб:

(37)

Сравнивая решения (36), (37), находим:

Удовлетворимся при определении прогибов по приближенной теории точ­ностью в 3%. Полагая

получаем:

Таким образом, приближенное дифференциальное уравнение (27) изо­гнутой оси упругой балки дает достаточную точность решения задачи даже в том случае, когда прогиб составляет 30% от длины стержня. Та­кие прогибы возможны только у очень гибких балок большой длины или очень малой толщины типа гибкой стальной линейки.

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 7 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав