Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Числовые характеристики дискретных случайных величин

Читайте также:
  1. I. Клинико - эпидемиологические характеристики геморрагических лихорадок и геморрагической лихорадки с почечным синдромом.
  2. I. РЕГУЛИРОВКИ ВЕЛИЧИНЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
  3. I. Сущность общественного мнения, его характеристики и проблемы изучения.
  4. II. Практическое задание №1. Ряды распределений и их характеристики
  5. II. Случайные величины
  6. IV. Энергетические характеристики атомов.
  7. Quot; Русская правда" как источник для характеристики социально-правовой структуры древнерусского общества.
  8. V.ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОАКТУАЛИЗИРУЮЩИХСЯ ЛЮДЕЙ
  9. V2: Системы случайных величин
  10. V2: Случайные величины и их законы распределения

Характеристикой среднего значения случайной величины служит математическое ожидание.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на соответствующие им вероятности:

М (X) = x 1 p 1 + x 1 p 2 +…+ xnpn.

 

Характеристиками рассеяния возможных значений случайной величины вокруг математического ожидания являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсией случайной величины X называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

D (X) = M [ X – M (X)]2.

Дисперсию удобно вычислять по формуле

D (Х) = М (X 2) [ М (Х)]2.

Средним квадратическим отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии:

.

Функция распределения

Функцией распределения называют функцию F (x), определяющую для каждого значения х вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее х, т. е.

F (x) = P (X<x).

Часто вместо термина «функция распределения» используют термин «интегральная функция распределения».

Функция распределения обладает следующими свойствами:

Свойство 1. 0 ≤ F(x) ≤ 1.

Свойство 2. Функция распределения – неубывающая функция:

F (х 2) ≥ F (х 1),если x 2 > x 1.

Следствие 1. Вероятностьтого, что случайная величина X примет значение, заключенное в интервале(a, b)равна приращению функции распределения на этом интервале:

Р (а < X < b) = F (b) – F (а).

Следствие 2. Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет одно определенное значение, например х 1равна нулю:

P (X = x 1) = 0.




Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 29 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав