Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница | Спросить на ВикиКак

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Числовые характеристики дискретных случайных величин

Читайте также:
  1. I. Клинико - эпидемиологические характеристики геморрагических лихорадок и геморрагической лихорадки с почечным синдромом.
  2. I. РЕГУЛИРОВКИ ВЕЛИЧИНЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
  3. I. Сущность общественного мнения, его характеристики и проблемы изучения.
  4. II. Практическое задание №1. Ряды распределений и их характеристики
  5. II. Случайные величины
  6. IV. Энергетические характеристики атомов.
  7. Quot; Русская правда" как источник для характеристики социально-правовой структуры древнерусского общества.
  8. V.ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОАКТУАЛИЗИРУЮЩИХСЯ ЛЮДЕЙ
  9. V2: Системы случайных величин
  10. V2: Случайные величины и их законы распределения

Характеристикой среднего значения случайной величины служит математическое ожидание.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на соответствующие им вероятности:

М(X) = x1p1+ x1p2+…+ xnpn.

 

Характеристиками рассеяния возможных значений случайной величины вокруг математического ожидания являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсией случайной величины X называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

D(X) = M[X – M(X)]2.

Дисперсию удобно вычислять по формуле

D(Х) = М(X2) [М(Х)]2.

Средним квадратическим отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии:

.

Функция распределения

Функцией распределения называют функцию F(x), определяющую для каждого значения х вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее х, т. е.

F(x) = P(X<x).

Часто вместо термина «функция распределения» используют термин «интегральная функция распределения».

Функция распределения обладает следующими свойствами:

Свойство 1.0 ≤ F(x) ≤ 1.

Свойство 2.Функция распределения – неубывающая функция:

F(х2) ≥ F(х1),если x2 > x1.

Следствие 1. Вероятностьтого, что случайная величина X примет значение, заключенное в интервале(a, b)равна приращению функции распределения на этом интервале:

Р(а < X < b) = F(b) – F(а).

Следствие 2.Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет одно определенное значение, например х1равна нулю:

P(X = x1) = 0.


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 8 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.007 сек.)