Читайте также:
|
Закон больших чисел утверждает: частота наступления события А в сери из n опытовотклоняется от вероятности р, с которой происходит А в отдельном опыте на бесконечно малую величину при n —› .
Из закона больших чисел вытекает: статистическая устойчивость частоты появления события А в сери из n опытов, в каждом из которых событие происходит с одной и той же вероятностью.
Бюфон (18 век) - 4040 раз подбрасывал манету:
герб - 2048 раз p~12.
Пирсон (20 век) - 24000 раз:
герб - 12012 раз p~1/2, т.е. p(А = 12).
Демография: на 1000 новорождёных приходится 517 мальчиков и 483 девочки, т.е. устойчивая рождаемость мальчиков 0,517, а девочек 0,483.
Если классическую вероятность можно определить до опыта, то статистическуювероятность - только после опыта по результатам.
Виды случайных событий и их вероятности.
Из истори:
Возникновение теори вероятности связано с азартными играми и относится к середине XVII века, Франция: Паскаль, Ферма, Гюйгенс, Гаусс, Лапласс, Пуассон. XVIII век - Россия: Чебышёв П. Л., Ляпунов А.М., МарковА.А.; XX век - Росия: Колмагоров А.Н., Бернштейн, Хинчин А.Я.
Теория вероятностей.
Математическая наука изучающая закономерности случайных величин.
Примечание:
Автоматика, математическая и прикладная статистика, экономика, оценка качества продукци, менеджмент и др.
Основные определения:
1.Событие называется случайным, если в результате опыта оно можетпроизойти, а может и не произойти.
2.Событие называется доставерным, если оно обязательно произойдёт в результате опыта.
3.Событие называется невозможным, если в результате опыта оно не может произойти.
4.Два события А и В называются несовместными, если в одном итомже испытани появление одного из них исключает появление другого (т.е. они не могут происходить одновременно).
5.Два события А и В называются совместными, если в одном итомже испытани появление одного из них не исключает появление другого.
6.События называются единствено возможными, если в резильтате опыта появление одгого из них является достоверным событием.
7.Два или несколько случайных событий называются равновозможными, если условия их появления одинаковы инет оснований считать одно из них боле возможным, чем другое.
8.События А1; А2;...; Аn, образуют полную групу событий, если в результате опытанепремено произойдёт хотябы одно из них.
9.Два случайных события называются противопожными, если одно из нихпроисходит в том и только в том случае, когда не происходит другое.
10.Два события А и В называются независимыми, если появление одного из них не влияет на появлениедругого.
11.Два события А и В называются зависимыми, если появление одного из них влияет на появление другого.
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 45 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Теорема 3 | | | ВВЕДЕНИЕ |