Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Способи завдання функцій.

Читайте также:
  1. VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
  2. VII. Домашнє завдання.
  3. Адміністративно-правовий статус Кабінету Міністрів України у системі органів державної влади та його завдання.
  4. Біотехнологічні способи одержання (виробництва) меду
  5. Бойові завдання і бойові порядок механізованих підрозділів у наступі.
  6. Бор, його сполуки. Способи добування та властивості борних кислот та їх солей.
  7. Визначте пункти, ЩО НЕ відноситься до завдання
  8. Визначте пункти, ЩО НЕ відносяться до завдання
  9. Визначте пункти, ЩО НЕ відносяться до завдання
  10. Визначте пункти, ЩО НЕ мають відношення до завдання.

Найбільше простий спосіб завдання функцій - це таблиця, тобто список пар (x, f(x)). Проте в такий спосіб можуть задаватися тільки функції, визначені на кінцевій множині. Таблиці функцій, визначених на нескінченних множинах (наприклад тригонометричних), задають такі функції тільки в кінцевому числі точок.

Іншим способом завдання функцій є формула, що описує функцію як суперпозицію інших (вихідних) функцій. Для завдання функції можуть використовуватися також графіки.

Ще два способи завдання функцій:

а) рекурсивна процедура;

б) ì x, якщо xÎM

f(x) = í

î 0, якщо xÏM.

Всі наведені положення використовуються в інших розділах дискретної математики.

 

Задачі

 

1. Знайдіть множини АÇУ, АÈУ, А\У, У\А, якщо:

а) А={3, 5, 6, 7, 9}, У={4, 6, 7, 8};

б) А={3, 5, 6, 7, 9}, У={2, 4, 8};

в) А={2, 3, 4, 5, 6}, У={3, 4, 5};

г) А=Z, У=N; д) А=R, У=Q,; є) А=Z, У =Q;

ж) А={x|xÎR, -1£x£5},У={x|xÎR, -3£x£2};

з) А={x|xÎR, -1£x£3}, У={x|xÎR,3£x5};

и) А - множина всіх прямокутників, В - множина всіх ромбів.

2. Знайдіть множини А і В, якщо:

а) А\В={a, b},В\А={c, d},АÇВ={x, y, z};

б) АÈВ={a, b, c, d, e, f},АÇВ={c, d}, А\В={a, e, f };

в) АÈВ={a, b, c, d}, АÇВ=Æ, А\В={a}.

3. Нехай А - множина розв'язків рівняння f(x)=0, В - множина розв'язків рівняння g(x)=0. Висловіть через А і В множину розв'язків:

а) рівняння f(x)g(x)=0;

б) рівняння f(x)g(x)=0;

в) системи рівнянь f(x)=0;

g(x)=0.

 

4. Висловте множину дійсних коренів рівняння f(x)=0 через множини А={x|f(x)>0} і У={x|f(x)<0}.

5. Знайдіть такі множини:

а) АÈÆ; б) АÇÆ; в) АÈА; г)АÇА;

д) А\А; є) А\Æ; ж) Æ/А.

6. Дано множини А і В, причому АÌВ. Знайдіть:

а) АÈВ; б) АÇВ; в)А\В.

7. На діаграмі Ейлера-Вена зображені множини А, В, С (рис. 1.11). Зазначте (заштрихуйте) на цій

діаграмі множини: А В

а) АÇВ(ВÈС); б) АÇ(ВÇС);

в) (А\В)ÇС; С

г) (А\В)È(В\С).

Рис. 1.11. Вихідні множини

8. Доведіть, що для будь-яких множин А, В, С:

а) АÇ(ВÈС)=(АÇВ)È(АÇС);

б) АÈ(ВÇС)=(АÈВ)Ç(АÈС);

в) А\(ВÇС)=(А\В)È(А\С).

9. Нехай А і В - підмножини множини М. Доведіть, що:

а) `А È`В=А Ç В; б) `А Ç`В= АÈВ.

10. Множина А складається з n элементів, а множина В - з m елементів (m>n). Яке найбільше і найменше число елементів можуть містити множини АÈВ, АÇВ, А\В, В\А?

11. Доведіть, що якщо А складається з n елементів, В - із m елементів,

АÇВ - із k елементів, то множина АÈВ складається з n+m-k елементів.

12. Кожний учень у класі вивчає англійську або французьку мову. Англійську мову вивчають 25 чоловік, французьку - 27, а обидві мови - 18. Скільки учнів у класі?

13. У класі 30 учнів. Кожний із них займається футболом або хокеєм. Половина учнів класу займається хокеєм, а 5 учнів - і хокеєм і футболом. Скільки учнів у класі займається футболом?

 




Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 32 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав