Читайте также:
|
Формулы замены переменной и интегрирования по частям в определенном интеграле аналогичны соответствующим формулам (1) и (2) в неопределенном интеграле:
1) 
– (4)
формула замены переменной в определенном интеграле, где 
и 
– непрерывно дифференцируемая функция на отрезке 
.
Напомним, что формула часто применяется в обратном порядке:
, где 
.
Замена пределов интегрирования позволяет после нахождения первообразной подынтегральной функции не делать обратную подстановку, а подставить новые пределы интегрирования вместо переменной 
, которые определяются из соответствующих равенств.
Пример 1. Вычислить интеграл 
.
Пусть 
, тогда 
; 
, тогда 
.
.
2) 
(5)
формула интегрирования по частям в определенном интеграле, где 
– непрерывно дифференцируемые функции на отрезке 
.
Пример 2. Вычислить интеграл 
.
.
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 40 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |