Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Двухфазная модель САПР.

Полученная система соотношений (1.4)... (1.8) может рассматриваться как базисная модель оценки характе­ристик производительности. Входящий в модель пара­метр l является усредненной характеристикой работы пользователей за экраном, а параметр m — функцией технических параметров ЭВМ и характеристик приклад­ных программ САПР. Эта связь должна быть установле­на с помощью соотношений, называемых интерфейсными моделями.

С помощью базисных моделей можно исследовать характер поведения системы при изменении ее входных параметров. Графики зависимости m и t_p от числа тер­миналов САПР при разных соотношениях l /m изображе­ны на рис. 1.3 соответственно сплошной и штриховой линиями.

Рассмотрим модель (рис. 1.4), на которой проиллюстрируем методы повышения вычислительной эффективности марковских моделей.

Рис. 1.3. Зависимости пропускной Рис. 1.4. Структура модели

ной способности и времени реак­ции

от числа терминалов

В модели отдельно представ­лены центральный процессор (процессорная фаза) и подсистема обмена (канальная фаза), включающая в себя селекторные каналы и накопители на магнитных дисках. Пусть каждый запрос пользователя требует ре­шения задачи в процессоре и обмена информацией между НМД и ОП, осуществляемой посредством селек­торного канала. В зависимости от конкретного варианта подключения НМД к селекторным каналам и распре­деления задач пользователей по НМД получаются раз­ные формализованные схемы подсистемы обмена. Рас­смотрим один из вариантов, состоящий в том, что имеется общая очередь заявок к совокупности селектор­ных каналов, из которой заявки выбираются в порядке их поступления. В системе N терминалов и М селектор­ных каналов. Среднее время обдумывания Т_обд =1/l; среднее время решения задачи в процессоре Т_реш =1/m; среднее время обмена Т_обм = 1/n.

Если принять допущение, что время решения задачи, время обмена и время обдумывания представляют со­бой независимые случайные величины, имеющие экспо­ненциальные распределения, то изменение состояния системы во времени может быть описано марковским процессом.

Опишем состояние системы в момент времени t вектором x (t)= x₁ (t),x₂ (t)), где x₁ (t) — число заявок на терминальной фазе (число пользователей, получив­ших ответ системы и непосредственно работающих за экраном); x ₂(t) — число заявок на процессорной фазе.

Рис. 1.5. Граф переходов (а) и структура фрагмента графа (б)

Тогда число заявок на ка­нальной фазе в момент t (число задач, осуществляю­щих обмен НМД—ОП и ожидающих обмена) равно N – (x₁(t) + x₂ (t)).

Граф переходов марков­ского процесса для частного случая N = 3, М = 2 изо­бражен на рис. 1.5, а, а структура фрагмента графа переходов для общего слу­чая — на рис. 1.5, б, где c₁ = x₁ (t) = i; c₂ = min { M, N — (i +j)}.

Исходя из структуры гра­фа переходов в соответствии с общим правилом можно записать систему линейных алгебраических уравнений относительно стационарных вероятностей состояния. Записать решение этой системы в явном виде не удается, поэтому в процедуре расчета выходных параметров, осу­ществляемого с помощью ЭВМ, надо предусмотреть блок формирования матрицы коэффициентов системы уравне­ний и обращение к стандартной программе решения си­стемы линейных алгебраических уравнений. Зная значе­ния p_ij, можно вычислить

где

.