Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

I. Поступило средств в избирательный фонд

ОБРАЗЦЫ из учебника!!!

Пример 4.4.1. Исследовать функцию и построить её график.

Решение.

. Область определения функции: , т. е. вся числовая ось.

. Исследуем функцию на чётность-нечётность, периодичность.

.

Таким образом, функция чётная, следовательно, график функции симметричен относительно оси . Не периодическая.

Найдём вертикальные асимптоты. Исследуем поведение функции на бесконечности, найдём наклонные асимптоты.

а) Вертикальных асимптот нет, так как нет точек разрыва.

б) Исследуем поведение функции на бесконечности, найдём наклонные (горизонтальные) асимптоты .

Так как функция четная, то исследуем поведение функции одновременно при .

Соответственно,

Следовательно, мы имеем , т. е. при так и при функция имеет одну и ту же горизонтальную асимптоту .

Исследуем функцию по нулевой производной, т. е. найдём интервалы знакопостоянства.

Исследуем функцию по первой производной, т. е. найдём точки экстремума функции и интервалы возрастания и убывания.

Исследуем функцию по второй производной, т. е. найдём точки перегиба графика функции и интервалы выпуклости и вогнутости.

Таблица. Для удобства сведём накопленную информацию в таблицу:

	возрастает
вогнута		выпукла

График. Используя таблицу, строим график функции (Рис. 4.4.1).

Пример 4.4.2. Исследовать функцию и построить её график.

Решение.

Область определения функции: .

 

. Исследуем функцию на чётность-нечётность, периодичность. . Не периодическая.

 

Найдём вертикальные асимптоты. Исследуем поведение функции на бесконечности, найдём наклонные (горизонтальные) асимптоты.

а) Вертикальные асимптоты ищутся среди точек разрыва, т. е. в нашем случае рассмотрим

–вертикальная асимптота.

б) Исследуем поведение функции на бесконечности, найдём наклонные (горизонтальные) асимптоты . ,

Следовательно, при мы имеем наклонную асимптоту .

 

Исследование по нулевой производной, т. е. найдём интервалы знакопостоянства.

Исследование по первой производной, т. е. найдём точки экстремума функции и интервалы возрастания и убывания.

Исследование по второй производной, т. е. найдём точки перегиба графика функции и интервалы выпуклости и вогнутости.

Таблица. Для удобства сведём накопленную информацию в таблицу:

				Не существует
возрастает		убывает	убывает		возрастает
выпукла	вогнута

 

График. Используя таблицу, строим график функции (Рис.4.4.2).

Рис. 4.4.2

 

УЧЕТ

поступления и расходования денежных средств избирательного фонда кандидата, избирательного объединения

^{(номер специального избирательного счета, наименование и адрес филиала Сбербанка России)}

I. Поступило средств в избирательный фонд

II. Возвращено денежных средств в избирательный фонд (в т.ч. ошибочно перечисленных, неиспользованных)***