Читайте также:
|
1. Аксиомы 2 и 3 скалярного произведения можно заменить одним условием линейности скалярного произведения по первому сомножителю:
2. Условие линейности скалярного произведения по первому сомножителю в силу симметричности (аксиома 1) справедливо и для второго сомножителя, т.е. скалярное произведение линейно по любому сомножителю.
3. Линейность скалярного произведения по любому сомножителю распространяется на линейные комбинации векторов:
для любых векторов 
и действительных чисел 
.
4. Если хотя бы один сомножитель — нулевой вектор, то скалярное про изведение равно нулю:
Действительно, представим нулевой вектор в виде 
, где 
— произвольный вектор из 
. Тогда из аксиомы 3 получаем:
Дата добавления: 2015-01-07; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |