Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница | Спросить на ВикиКак

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Эффективная годовая процентная ставка

Читайте также:
  1. E) кiрiстiру-----сурет (вставка----картинка).
  2. А121. Ставка регулярного платежа за пользование недрами
  3. А87. С увеличением дохода ставка налога возрастает. Это
  4. В конкурсах, фестивалях, выставках в 2013/2014 учебном году
  5. В фойе 2-го этажа оформлена выставка художественных работ.
  6. Видовая пара. Вопрос о чистовидовых приставках. Одновидовые глаголы. Способы глагольного действия.
  7. ВСТАВКА 3.
  8. Вставка в документ рисунков, фотографий, формул
  9. Вставка гиперссылки
  10. Вставка записей

Различные виды финансовых контрактов могут предопределять различные схемы начисления процентов. Как правило, в контрактах у нас и в США оговаривается номинальная процентная ставка обычно годовая, которая не отражает реальной эффективности сделки и не может быть использована для сопоставлений. Эффективная годовая процентная ставка (re) обеспечивает переход от текущей стоимости к будущей при заданных значениях этих показателей и однократном начислении процентов. Эффективная годовая процентная ставка определяется как:

re = (1+)m - 1

где: m - число начислений в год.

Эффективная ставка зависит от номинальных и количественных внутригодовых начислений, причем с ростом m она увеличивается

Таким показателем является эффективная годовая процентная ставка rе, обеспечивающая переход от Р к FVn при заданных значениях этих показателей и однократном начислении процентов.

Общая постановка задачи может быть сформулирована следующим образом. Задана исходная сумма Р, годовая процентная ставка (номинальная) r, число начислений сложных процентов т. Этому набору исходных величин в рамках одного года соответствует вполне определенное значение наращенной величины FVt. Требуется найти такую годовую ставку rе, которая обеспечила бы точно такое же наращение, как и исходная схема, но при однократном начислении процентов, т. е. при m = 1. Иными словами, схемы {Р, FV1, r, т > l} и {Р, FV1, re, т= 1} должны быть равносильными.

Из формулы (6.10) следует, что в рамках одного года

 

 

Из определения эффективной годовой процентной ставки следует, что

FV1=P(l + re)

В левой части каждого из двух уравнений — одна и та же величина, а потому, приравнивая правые части уравнений, находим формулу взаимосвязи эффективной и номинальной ставок

(6.18)

Из формулы (6.18) следует, что эффективная ставка rе зависит от количества внутригодовых начислений, причем с ростом т она увеличивается. Кроме того,

с помощью (6.18) для каждой номинальной ставки г можно найти соответствующую ей эффективную ставку; две эти ставки совпадают лишь при т = 1 Именно ставка rеявляется критерием эффективности финансовой сделки и может быть использована для пространственно-временных сопоставлений.

 

Внутригодовые процентные начисления

В практике выплаты доходов на вложенный капитал нередко оговариваются величина годового процента и количество периодов начисления процентов. В этом случае расчет наращенной суммы FV„ ведется по формуле сложных процентов по

подынтервалам ино ставке, равной пропорциональной доле исходной годовой ставки, по формуле

(6.10)

где Р — наращиваемая (т. е. исходная) сумма;

r — объявленная годовая ставка;

т — количество начислений в году;

и — количество лет.

Вновь обращаем внимание читателя на то обстоятельство что в формулах наращения и дисконтирования должно соблюдаться соответствие между процентной ставкой и продолжительностью базисного периода Так, переход от годового на числения процентов к квартальному (т = 4) предполагает переход к квартальной ставке, что как раз и имеет место в формуле (6 10)

Пример

В пожени лены и в банк в сумме 50 тыс руб на 2 года с полугодовым начис лением процентов, под 20% годовых В этом случае начисление процентов

проводится 4 раза по ставке 10% (20%/2), а схема возрастания капитала будет иметь следующий вид

Период Сумма, с которой идет начисление Ставка (в долях ед ) Сумма к концу периода
6 мес 50 0 1,10 55,0
12 мен 55 0 1,10
18 мес 60 5 1,10 66 55
24 мес 66,55 1,10 73 205

Можно воспользоваться формулой (6.10). Поскольку т = % л = Z имеем


Консолидацией платежей

называется объединение нескольких платежей в один.

Сумма заменяемых платежей д.б. эквивалентна одному заменяющему платежу.

Пусть мы имеем серию платежей в размерах FV1, FV2, …, FVm с соответствующими сроками n1, n2,…,nm. Заменяем эту серию платежей на один платеж в размере FV0 и сроком уплаты n0. Величина FV0 неизвестна, но известен срок консолидированного платежа n0.

Для определения FV0 рассмотрим два варианта:

1. Срок n0 находится внутри ряда n1, n2,…,nm, т.е. n1<n0< nm. Пронумеруем платежи в интервале от n1 до n0 по j (FVj, nj), а в интервале от n0 до nm по к (FVк, nк). Тогда, разница в сроках определяется tj=n0-nj, tk=nk-n0. далее необходимо привести все платежи к единой временной точке. Возьмем в качестве такой точки время уплаты консолидированного платежа. Тогда

Первое слагаемое характеризует процессы наращения размеров платежей первоначальной серии, сроки уплаты которого д.б. наступить раньше срока консолидированного платежа.

Второе слагаемее выражает процессы дисконтирования размеров платежей, сроки которого наступают позже сроков консолидированного платежа.

1. Для срока n0 верно n0>nm . В этом случае консолидированный платеж производится позже последнего платежа первоначальной серии уплаты платежа. Поэтому существует одна операция наращивания

Загрузка...

Конверсия платежей

замена одних фин обяз-в другими на принципе фин эквивалентности.

Принцип фин эквивалентности заключается в неизменности фин взаимоотношений сторон в случае замены фин обяз-в. По-другому это означает, что при замене обяз-в в условиях конверсии ни один из участников сделки не должен получить дополнительной выгоды или потерпеть ущерб.

Конверсия платежей произ-ся в случаях:

- изменения сроков платежей

- замены первоначальной серии платежей на другую серию по суммам и срокам.

При проведении расчетов конверсии возможны различные варианты в т.ч. исп-е критического уровня % ставки.

При инвест анализе как частный случай конверсии исп-ся консолидация– объединение нескольких платежей в 1. Для опред-я размера консолидированного платежа сущ-ет тоже несколько вариантов.

Принцип эквивалентности необх-мо соблюдать в условиях, когда имеются различные варианты размещения фин ресурсов. В этом случае по спец формулам сравниваются различные % ставки, обеспечивающие равные фин рез-ты.

 


Дата добавления: 2015-01-07; просмотров: 36 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.015 сек.)