Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Типовые задачи из задания 5 и их решение.

Читайте также:
  1. E) задачи на вычисление боковой поверхности геометрических фигур
  2. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 1 страница
  3. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 2 страница
  4. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 3 страница
  5. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 4 страница
  6. I Задачи научно-исследовательской деятельности учащихся.
  7. I Цели и задачи изучения дисциплины
  8. I этап. Постановка задачи
  9. I. Диагностика: понятие, цели, задачи, требования, параметры
  10. I. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Пример 1. Плотность вероятности случайной величины Х равна . Определить константу с.

Решение. Согласно свойству плотности непрерывной случайной величины, . Но

Следовательно, .

Пример 2. Плотность вероятности случайной величины Х равна

Найти функцию распределения случайной величины Х и вероятность попадания Х в промежуток .

Решение. Поскольку все значения случайной величины Х сосредоточены на промежутке , то при, , верно , а при, , верно , где F(x) – функция распределения случайной величины Х. Пусть . Тогда по определению функции распределения непрерывной случайной величины имеем:

И наконец, .

Пример 3. Вычислить математическое ожидание случайной величины Х, плотность вероятности которой равна

Решение. Используем формулу для вычисления математического ожидания непрерывных случайных величин:

.

Вначале найдем первообразную функции (методом интегрирования по частям):

Итак, .

Можно не прибегать к вычислениям интегралов в тех случаях, когда плотность случайной величины симметрична относительно некоторой оси х=а, так как математическое ожидание такой случайной величины равно а. В нашем случае симметрична относительно , т. е. (что согласуется с вышеприведенными вычислениями).

 

 

Задание 6.

Задача 10. Решить задачу 7 при условии, что требуется определить процент предприятий, выполняющих план от 105% до 120%.

Для решения задач 1-20 необходимы значения функции распределения стандартного закона, которые приводятся в следующей таблице:

 

x Ф*(х) x Ф*(х) x Ф*(х)
0.00 0.5000 0.40 0.6554 0.80 0.7881
0.01 0.5040 0.41 0.6591 0.81 0.7910
0.02 0.5080 0.42 0.6628 0.82 0.7939
0.03 0.5120 0.43 0.6664 0.83 0.7967
0.04 0.5160 0.44 0.6700 0.84 0.7995
0.05 0.5199 0.45 0.6736 0.85 0.8023
0.06 0.5239 0.46 0.6772 0.86 0.8051
0.07 0.5279 0.47 0.6808 0.87 0.8078
0.08 0.5319 0.48 0.6844 0.88 0.8106
0.09 0.5359 0.49 0.6879 0.89 0.8133
           
0.10 0.5398 0.50 0.6915 0.90 0.8159
0.11 0.5438 0.51 0.6950 0.91 0.8186
0.12 0.5478 0.52 0.6985 0.92 0.8212
0.13 0.5517 0.53 0.7019 0.93 0.8238
0.14 0.5557 0.54 0.7054 0.94 0.8264
0.15 0.5596 0.55 0.7088 0.95 0.8289
0.16 0.5636 0.56 0.7123 0.96 0.8315
0.17 0.5675 0.57 0.7157 0.97 0.8340
0.18 0.5714 0.58 0.7190 0.98 0.8365
0.19 0.5753 0.59 0.7224 0.99 0.8389
           
0.20 0.5793 0.60 0.7257 1.00 0.8413
0.21 0.5832 0.61 0.7291 1.01 0.8437
0.22 0.5871 0.62 0.7324 1.02 0.8461
0.23 0.5910 0.63 0.7357 1.03 0.8485
0.24 0.5948 0.64 0.7389 1.04 0.8508
0.25 0.5987 0.65 0.7422 1.05 0.8531
0.26 0.6026 0.66 0.7454 1.06 0.8554
0.27 0.6064 0.67 0.7486 1.07 0.8577
0.28 0.6103 0.68 0.7517 1.08 0.8599
0.29 0.6141 0.69 0.7549 1.09 0.8621
           
0.30 0.6179 0.70 0.7580    
0.31 0.6217 0.71 0.7611    
0.32 0.6255 0.72 0.7642    
0.33 0.6293 0.73 0.7673    
0.34 0.6331 0.74 0.7703    
0.35 0.6368 0.75 0.7734    
0.36 0.6406 0.76 0.7764    
0.37 0.6443 0.77 0.7794    
0.38 0.6480 0.78 0.7823    
0.39 0.6517 0.79 0.7852    
           

 

x Ф*(х) x Ф*(х) x Ф*(х)
1.10 0.8643 1.50 0.9332 1.90 0.9713
1.11 0.8665 1.51 0.9345 1.91 0.9719
1.12 0.8686 1.52 0.9357 1.92 0.9726
1.13 0.8708 1.53 0.9370 1.93 0.9732
1.14 0.8729 1.54 0.9382 1.94 0.9738
1.15 0.8749 1.55 0.9394 1.95 0.9744
1.16 0.8770 1.56 0.9406 1.96 0.9750
1.17 0.8790 1.57 0.9418 1.97 0.9756
1.18 0.8810 1.58 0.9429 1.98 0.9761
1.19 0.8830 1.59 0.9441 1.99 0.9767
           
1.20 0.8849 1.60 0.9452 2.00 0.9772
1.21 0.8869 1.61 0.9463 2.10 0.9821
1.22 0.8888 1.62 0.9474 2.20 0.9861
1.23 0.8907 1.63 0.9484 2.30 0.9893
1.24 0.8925 1.64 0.9495 2.40 0.9918
1.25 0.8944 1.65 0.9505 2.50 0.9938
1.26 0.8962 1.66 0.9515 2.60 0.9953
1.27 0.8980 1.67 0.9525 2.70 0.9965
1.28 0.8997 1.68 0.9535 2.80 0.9974
1.29 0.9015 1.69 0.9545 2.90 0.9981
           
1.30 0.9032 1.70 0.9554 3.00 0.9986
1.31 0.9049 1.71 0.9564 3.10 0.9990
1.32 0.9066 1.72 0.9573 3.20 0.9993
1.33 0.9082 1.73 0.9582 3.30 0.9995
1.34 0.9099 1.74 0.9591 3.40 0.9997
1.35 0.9115 1.75 0.9599 3.50 0.9998
1.36 0.9131 1.76 0.9608 3.60 0.9998
1.37 0.9147 1.77 0.9616 3.70 0.9999
1.38 0.9162 1.78 0.9625 3.80 0.9999
1.39 0.9177 1.79 0.9633 3.90 1.0000
           
1.40 0.9192 1.80 0.9641    
1.41 0.9207 1.81 0.9649    
1.42 0.9222 1.82 0.9656    
1.43 0.9236 1.83 0.9664    
1.44 0.9251 1.84 0.9671    
1.45 0.9265 1.85 0.9678    
1.46 0.9279 1.86 0.9686    
1.47 0.9292 1.87 0.9693    
1.48 0.9306 1.88 0.9699    
1.49 0.9319 1.89 0.9706    
           

 




Дата добавления: 2015-01-07; просмотров: 29 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав