Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Наращение и дисконтирование. Аннуитеты.

Наращение позволяет определить будущую величину текущей суммы через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки. Дисконтирование –это процесс нахождения первоначальной суммы исходя из известной величины наращенной суммы или определение современной стоимости по известной величине будущей стоимости. Следует отметить, что в зависимости от условий проведения финансовых операций, как наращение, так и дисконтирование могут осуществляться с применением простых, сложных процентов. Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше или равен году. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная (исходная) сумма сделки. В общем случае наращение по годовой ставке простых процентов вычисляют по формуле: будущая стоимость = первоначальная сумма денежных средств * (1+процентная ставка*число периодов (лет)). В общем случае дисконтирования по годовой ставке простых процентов вычисляется по формуле: первоначальная сумма денежных средств = будущая стоимость / (1+ процентная ставка*число периодов (лет)). Сложные проценты широко применяются в финансовых операциях, срок проведения которых превышает один год. Вместе с тем они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции, риска и т. д.). При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов. В общем случае наращение по годовой ставке сложных процентов вычисляют по формуле: будущая стоимость = первоначальная сумма денежных средств * (1+процентная ставка) с индексом наверху число периодов (лет )). В общем случае дисконтирования по годовой ставке простых процентов вычисляется по формуле: первоначальная сумма денежных средств= будущая стоимость / (1+ процентная ставка) с индексом наверху число периодов (лет)).

Аннуитет - поток платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного промежутка времени (примеры: регулярные взносы в ПФР, погашение долгосрочного кредита). Аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале со­ответствующих интервалов, носит название аннуитета пренумерандо; если же платежи осуществляются в конце интервалов, мы получаем аннуитет постнумерандо (обыкновенный аннуитет) — по­жалуй, самый распространенный случай.

Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:

К= (процентная ставка за один период (всего периодов n)*(1+ процентная ставка за один период (всего периодов n)) с индексом наверху количество периодов на протяжении всего действия аннуитета)) / (1+ процентная ставка за один период (всего периодов n)) с индексом наверху количество периодов на протяжении всего действия аннуитета) - 1).

где i - месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),

Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплат, Аннуитетный платёж = Коэффициент аннуитета * величина кредита.