Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница | Спросить на ВикиКак

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Тема 3: Моменты распределения. Асимметрия и эксцесс.

Читайте также:
  1. VII.Дискретный вариационный ряд распределения.
  2. VIII.Интервальный вариационный ряд распределения.
  3. Асимметрия
  4. Асимметрия
  5. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения
  6. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения.
  7. Асинхронные моменты.
  8. Важные моменты при создании РИ
  9. Вопрос. Ряды распределения, их виды. Правила построения рядов распределения. Методы преобразования рядов распределения.
  10. Выборочные моменты

Моментом распределения называется средняя ве­личина отклонений определенной степени от какого-либо числа. Если это число - средняя арифметическая, то моменты называются цент­ральными. Если отклонения отсчитываются от произвольно выб­ранного начала, то они называются условными. Если же это число равно нулю, то моменты распределения называются начальными.

Формула момента распределения имеет вид:

 

На основе момента третьего порядка можно построить показа­тель, характеризующий степень асимметричности распределения, который называют коэффициентом асимметрии As.

Оценка степени существенности этого показателя дается с помощью средней квадратической ошибки, которая зависит от объема наблюдений п и рассчитывается по формуле:

Если отношение , асимметрия существенна, а если , несущественна, ее наличие может быть объяснено влиянием раз­личных обстоятельств.

Английский статистик К. Пирсон на основе разности между средней величиной и модой предложил другой показатель – коэффициент асимметрии Пирсона:

При симметричном (нормальном) распределении , сле­довательно, коэффициент асимметрии равен нулю. Если Аs > 0, то имеется правосторонняя асиммет­рия. Если As < 0, то - ле­восторонняя асимметрия.

С помощью момента четвертого порядка характеризуется еще более сложное свойство рядов распределения, чем асимметрия, называемое эксцессом.

Часто эксцесс интерпретируется как «крутизна» или «островершинность» распределения. При симметричном распределении Ех = 0. Если Ех > 0, рас­пределение является островершинным; если Eх < 0 - плосковер­шинным.


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 16 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.01 сек.)