Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Контрольные задания к главе 1.

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

ОТЧЕТ

По контрольной работе

«Теория вероятностей и математическая статистика»

Вариант № 6

Контрольные задания к главе 1.

9. Три пассажира садятся в поезд, случайно выбирая любой из 6 вагонов. Какова вероятность, что хотя бы один из них сядет в первый вагон, если известно, что они сели в разные вагоны?

Решение:

Количество всех возможностей сесть в разные вагоны 3-м пассажирам в 6-и вагонном поезде будет 6*5*4=120 (1-ый пассажир садится в один из 6-и вагонов, 2-ой – один из оставшиехся 5-и, и 3-ий – один из оставшиехся 4-х вагонов), а количество тех возможностей, что один пассажир сядет в 1-ый вагон, будет 5*4=20, пассажиров 3 => общее количество возможностей, что один из 3-х пассажиров сядет в 1-ый вагон, будет 3*5*4=60, => искомая вероятность будет 60/120 = 1/2.

Ответ: 1/2.

14. Известно, что 5-значный номер телефона имеет все цифры разные. Какова вероятность при этом условии, что среди них ровно одна четная (0 считаем четной цифрой и телефонный номер может начинаться с нуля).

Решение:

Всего 5-значных чисел с разными цыфрами имеется , а теперь найдем количество 5-значных чисел, у которых ровно одна четная. Первая цыфра четная => может принимать один из 5-и четных значений, остальные могут принимать один из 5-и нечетных значений, => количество чисел с разными цыфрами, у которых только первая цыфра четная, будет , => имея ввиду, что остальные 4 цыфры будут четными так же в 600 числах каждый, то общее количество чисел с одной четной цыфрой, будет , следовательно вероятность того, что выбранное число будет иметь только одну четную цыфру, будет .

Ответ: 0,099.

32. В центральную бухгалтерию корпорации поступили пачки накладных для проверки и обработки. 90% пачек были признаны удовлетворительными: они содержали 1% неправильно оформленных накладных. Остальные 10% накладных были признаны неудовлетворительными, т.к. они содержали 5% неправильно оформленных накладных. Какова вероятность того, что взятая наугад накладная оказалась неправильно оформленной? (р₁=0,1; р₂=0,014)

Решение:

Обозначим через n число пачек и через m число накладных в каждой пачке. Тогда общее число накладных будет N=n*m. Пусть M число неправильно оформленных накладных. Найдем M:

По условию задачи

Ответ: P=0,014.