Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

V2: Схемы повторных испытаний

МАТЕМАТИКА И СТАТИСТИКА

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Составитель /Н.А. Мокеева/

«___»______________2012 г.

Тестовые задания обсуждены на заседании кафедры инженерно-технических дисциплин и сервиса «__» ________ 2012 г. протокол __

Заведующий кафедрой /А.М. Мухаметшин/

СОГЛАСОВАНО

Начальник отдела

менеджмента качества /Д.Н. Алюшева/

ПАСПОРТ

Паспорт составлен: _________________ Н.А. Мокеева

26 ноября 2012 г.

Содержание

Раздел 1. Теория вероятностей…...……………………………………………………………..…..4

Тема. 1.1. Основные понятия теории вероятностей. 4

Тема. 1.2. Схемы повторных испытаний. 14

Тема. 1.3. Случайные величины и их законы распределения. 15

Тема. 1.4. Системы случайных величин. 47

Тема. 1.5. Предельные теоремы теории вероятностей. 55

Раздел 2. Математическая статистика. 59

Тема. 2.1 Основные понятия математической статистики. 59

Тема. 2.2. Статистические оценки параметров распределения. 67

Тема. 2.3. Корреляционный анализ. 74

Тема. 2.4. Регрессионный анализ. 78

V1: Теория вероятностей

V2: Основные понятия теории вероятностей

I:

S: Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна…

-: 0,1

-:

+:

-:

I:

S: Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число очков, равна…

-: 0,1

-:

+:

-:

I:

S: Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет три очка, равна…

-: 0,1

-:

-:

+:

I:

S: Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее трех очков, равна…

-: 0,1

+:

-:

-:

I:

S: Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше десяти равна…

+:

-:

-:

-:

I:

S: Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше одиннадцати равна…

+:

-:

-:

-:

I:

S: Из урны, в которой находятся 7 черных и 3 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными равна…

+:

-:

-:

-:

I:

S: Из урны, в которой находятся 7 черных и 3 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми равна…

-:

+:

-:

-:

I:

S: Из урны, в которой находятся 7 черных и 3 белых шаров, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что вынули 2 черных и 1 белый шар равна…

+:

-:

-:

-:

I:

S: Из урны, в которой находятся 3 черных и 7 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми равна…

+:

-:

-:

-:

I:

S: За успешное участие в соревнованиях спортсмена могут наградить ценным призом (событие А), медалью (событие В), грамотой (событие С). Тогда событие, заключающееся в том, что случайно отобранный спортсмен был награжден только грамотой, будет представлять собой выражение…

-:

+:

-:

-:

I:

S: За успешное участие в соревнованиях спортсмена могут наградить ценным призом (событие А), медалью (событие В), грамотой (событие С). Тогда событие, заключающееся в том, что случайно отобранный спортсмен был награжден медалью и грамотой, будет представлять собой выражение…

-:

-:

+:

-:

I:

S: За успешное участие в соревнованиях спортсмена могут наградить ценным призом (событие А), медалью (событие В), грамотой (событие С). Тогда событие, заключающееся в том, что случайно отобранный спортсмен был награжден грамотой и ценным призом, будет представлять собой выражение…

-:

-:

-:

+:

I:

S: За успешное участие в соревнованиях спортсмена могут наградить ценным призом (событие А), медалью (событие В), грамотой (событие С). Тогда событие, заключающееся в том, что случайно отобранный спортсмен был награжден только ценным призом, будет представлять собой выражение…

-:

-:

-:

+:

I:

S: За успешное участие в соревнованиях спортсмена могут наградить ценным призом (событие А), медалью (событие В), грамотой (событие С). Тогда событие, заключающееся в том, что случайно отобранный спортсмен был награжден только медалью, будет представлять собой выражение…

+:

-:

-:

-:

I:

S: Два студента сдают экзамен. Если ввести события А (экзамен успешно сдал первый студент) и В (экзамен успешно сдал второй студент), то событие, заключающееся в том, что экзамен успешно сдаст только один студент, будет представлять собой выражение…

-:

-:

+:

-:

I:

S: Два студента сдают экзамен. Если ввести события А (экзамен успешно сдал первый студент) и В (экзамен успешно сдал второй студент), то событие, заключающееся в том, что экзамен успешно сдадут оба студента, будет представлять собой выражение…

-:

-:

-:

+:

I:

S: Два студента сдают экзамен. Если ввести события А (экзамен успешно сдал первый студент) и В (экзамен успешно сдал второй студент), то событие, заключающееся в том, что экзамен не сдадут оба студента, будет представлять собой выражение…

-:

+:

-:

-:

I:

S: Операции сложения и умножения событий не обладают свойством…

-:

-:

+:

-:

I:

S: Операции сложения и умножения событий не обладают свойством…

+:

-:

-:

-:

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,9 и 0,8. Тогда вероятность того, что в течение дня будут безотказно работать оба элемента равна…

-: 0,18

-: 0,08

-: 0,85

+: 0,72

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,7 и 0,9. Тогда вероятность того, что в течение дня будут безотказно работать оба элемента равна…

-: 0,27

-: 0,03

-: 0,97

+: 0,63

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,85 и 0,75. Тогда вероятность того, что в течение дня будет работать безотказно только один элемент, равна…

-: 0,1125

+: 0,325

-: 0,2125

-: 0,80

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,8 и 0,9. Тогда вероятность того, что в течение дня будет работать безотказно только один элемент, равна…

-: 0,72

+: 0,26

-: 0,28

-: 0,80

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,75 и 0,9. Тогда вероятность того, что в течение дня откажут оба элемента, равна…

+: 0,025

-: 0,675

-: 0,325

-: 0,125

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,85 и 0,8. Тогда вероятность того, что в течение дня откажут оба элемента, равна…

+: 0,03

-: 0,97

-: 0,68

-: 0,32

I:

S: Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,9; 0,8 и 0,7. Тогда вероятность того, что в течение дня будут работать безотказно все три элемента, равна…

-: 0,72

+: 0,504

-: 0,496

-: 0,56

I:

S: Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,9; 0,7 и 0,6. Тогда вероятность того, что в течение дня будут работать безотказно все три элемента, равна…

-: 0,54

+: 0,378

-: 0,622

-: 0,56

I:

S: В урне лежат 12 шаров, из которых 7 шаров белые. Наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна…

-:

+:

-:

-:

I:

S: В урне лежат 10 шаров, из которых 8 шаров черные. Наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна…

-:

+:

-:

-:

I:

S: В ящике содержатся 20 деталей, изготовленных на заводе №1, 30 деталей, изготовленных на заводе №2 и 50 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0,8; на заводе №2 – равна 0,7, а на заводе №3 – равна 0,9. Тогда вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества, равна…

-: 0,92

+: 0,82

-: 0,81

-: 0,80

I:

S: В ящике содержатся 30 деталей, изготовленных на заводе №1, 30 деталей, изготовленных на заводе №2 и 40 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0,7; на заводе №2 – равна 0,8, а на заводе №3 – равна 0,6. Тогда вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества, равна…

-: 0,45

+: 0,69

-: 0,7

-: 0,8

I:

S: С первого станка на сборку поступает 30%, со второго – 70% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 90%. Наудачу взятая деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она поступила на сборку с первого станка, равна…

-:

+:

-:

-: 0,87

I:

S: С первого станка на сборку поступает 30%, со второго – 70% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 90%. Наудачу взятая деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она поступила на сборку со второго станка, равна…

+:

-:

-:

-: 0,87

I:

S: С первого станка на сборку поступает 45%, со второго – 55% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Тогда вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется нестандартной, равна…

-: 0,495

+:0,155

-: 0,505

-: 0,845

I:

S: С первого станка на сборку поступает 45%, со второго – 55% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Тогда вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной, равна…

-: 0,495

-:0,155

-: 0,505

+: 0,845

I:

S: В первой урне 8 черных и 2 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

-: 0,55

+: 0,25

-: 0,75

-: 0,5

I:

S: В первой урне 8 черных и 2 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется черным, равна…

-: 0,55

-: 0,25

+: 0,75

-: 0,5

I:

S: В первой урне 7 черных и 3 белых шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

-: 0,6

+: 0,4

-: 0,55

-: 0,5

I:

S: В первой урне 7 черных и 3 белых шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется черным, равна…

+: 0,6

-: 0,4

-: 0,55

-: 0,5

V2: Схемы повторных испытаний

I:

S: Если вероятность наступления события A в каждом испытании равна 0,002, то для нахождения вероятности того, что событие A наступит 3 раза в 1000 испытаниях, вы воспользуетесь…

+: формулой Бернулли

-: формулой Пуассона

-: локальной теоремой Муавра-Лапласа

-: формулой Байеса

I:

S: Игральную кость подбрасывают 10 раз. Тогда вероятность того, что шестерка выпадет ровно 2 раза, равна…

+: 0,29

-: 0,30

-: 0,71

-: 0,70

I:

S: Игральную кость подбрасывают 10 раз. Тогда вероятность того, что шестерка выпадет не более 8 раз, равна…

-: 0,0000002

+: 0,9999998

-: 0

-: 1

I:

S: Игральную кость подбрасывают 10 раз. Тогда вероятность того, что шестерка выпадет хотя бы 1 раз, равна…

+: 0,838

-: 0,85

-: 0,162

-: 0,1

I:

S: Игральную кость подбрасывают 10 раз. Тогда вероятность того, что шестерка выпадет ровно 2 раза, равна…

+: 0,29

-: 0,30

-: 0,71

-: 0,70

I:

S: Всхожесть семян данного сорта растений составляет 70%. Найти наивероятнейшее число всхожих семян в партии из 240 семян.

-: 170

+: 168

-: 240

-: 70