Читайте также:
|
|
Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем.
Например, в ряду чисел
47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53
две моды – это числа 47 и 52,
а в ряду чисел 69, 68, 66, 80, 67, 65, 71, 74, 63, 73, 72 моды нет.
Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Находить в этом случае среднее арифметическое не имеет смысла. Мода является наиболее приемлемым показателем при выявлении, например, расфасовки некоторого товара, которой отдают предпочтение покупатели; цены на товар данного вида, наиболее распространенный на рынке, и т.п.
Рассмотрим еще пример. Пусть, проведя учет деталей, изготовленных за смену рабочими одной бригады, получили такой ряд данных:
36, 36, 36, 36, 37, 37, 36, 37, 38, 36, 36, 36, 39, 39, 37, 39, 38, 38, 36, 39, 36.
Найдем для него среднее арифметическое, размах и моду. Для этого удобно предварительно составить из полученных данных упорядоченный ряд чисел, т.е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего. Получим: 35, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39.
Вычислим среднее арифметическое:
Размах ряда равен 39-35=4. Мода данного ряда равна 36, так как число 36 чаще всего встречается в этом ряду.
Итак, средняя выработка рабочих за смену составляет примерно 37 деталей; различие в выработке рабочих не превосходит 4 деталей; типичной является выработка, равная 36 деталям.
Заметим, что среднее арифметическое ряда чисел может не совпадать ни с одним из этих чисел, а мода, если она существует, обязательно совпадает с двумя или более числами ряда. Кроме того, в отличие от среднего арифметического, понятие «мода» относится не только к числовым данным. Например, проведя опрос учащихся, можно получить ряд данных, показывающий, каким видом спорта они предпочитают заниматься, какую из развлекательных телевизионных программ они считают наиболее интересной. Модой будут служить те ответы, которые встретятся чаще всего. Этим и объясняется само название «мода».
1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел:
А | |||||||
Б | |||||||
В | |||||||
Г |
- Запустите табличный процессор Excel.
- Заполните таблицу в соответствии с образцом:
А | В | С | D | Е | |
Исходные данные | |||||
Результаты | |||||
Мин | Формула 1 | Заполнить вправо | |||
Макс | Формула 2 | Заполнить вправо | |||
Срзнач | Формула 3 | Заполнить вправо | |||
Размах | Формула 4 | Заполнить вправо |
- Введение формул в расчетные ячейки:
Ячейка | Формула | |
В14 | =МИН(В2:В7) | (1) |
В15 | =МАКС(В2:В7) | (2) |
В16 | =СРЗНАЧ(В2:В7) | (3) |
В17 | =МИН(В15-В14) | (4) |
1) Для создания формул выполните следующие действия:
─ щелкните по кнопке «мастер функций fx»;
─ далее выберите Статистические и далее МИН, МАКС или СРЗНАЧ, нажмите ОК;
─ укажите диапазон клеток;
─ Нажмите ОК.
2) Для нахождения размаха чисел необходимо в свободной ячейке создать формулу, находящую разность. Для этого:
─ наберите на клавиатуре знак «=»;
─ введите адрес ячейки, содержащей значение МАКС (В15);
─ наберите на клавиатуре знак «-»;
─ введите адрес ячейки, содержащей значение МИН (В14);
─ нажмите «Enter».
3) Для заполнения вправо выделим диапазон В14:В17. Подведем указатель мыши к правому нижнему углу выделенного диапазона и протянем вправо.
2. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел:
А) 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26;
Б) 21, 15.5, 25.3, 18.5, 17.9;
В) 67.1, 68.2, 67.1, 70.4, 68.2;
Г) 0.6, 0.8, 0.5, 0.9, 1.1.
- Запустите табличный процессор Excel.
- Заполните таблицу в соответствии с образцом:
А | В | С | D | Е | |
Исходные данные | |||||
67.1 | 0.6 | ||||
18.5 | 68.2 | 0.8 | |||
25.3 | 67.1 | 0.5 | |||
18.5 | 70.4 | 0.9 | |||
17.9 | 68.2 | 1.1 | |||
Результаты | |||||
Мин | Формула 1 | Заполнить вправо | |||
Макс | Формула 2 | Заполнить вправо | |||
Срзнач | Формула 3 | Заполнить вправо | |||
Размах | Формула 4 | Заполнить вправо | |||
Мода | Формула 5 | Заполнить вправо |
- Введение формул в расчетные ячейки:
Ячейка | Формула | |
В14 | =МИН(В2:В7) | (1) |
В15 | =МАКС(В2:В7) | (2) |
В16 | =СРЗНАЧ(В2:В7) | (3) |
В17 | =МИН(В15-В14) | (4) |
В18 | =МОДА(В2:В7) | (5) |
4) Для создания формул выполните следующие действия:
─ щелкните по кнопке «мастер функций fx»;
─ далее выберите Статистические и далее МИН, МАКС, МОДА или СРЗНАЧ, нажмите ОК;
─ укажите диапазон клеток;
─ Нажмите ОК.
5) Для нахождения размаха чисел необходимо в свободной ячейке создать формулу, находящую разность. Для этого:
─ наберите на клавиатуре знак «=»;
─ введите адрес ячейки, содержащей значение МАКС (В15);
─ наберите на клавиатуре знак «-»;
─ введите адрес ячейки, содержащей значение МИН (В14);
─ нажмите «Enter».
6) Для заполнения вправо выделим диапазон В14:В18. Подведем указатель мыши к правому нижнему углу выделенного диапазона и протянем вправо.
3. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел:
А) 16, 22, 16, 13, 20, 17;
Б) -21, -33, -35, -19, -20, -22;
В) 61, 64, 64, 83, 61, 71, 70;
Г) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, 13.
4. Как может измениться размах и мода ряда чисел, если:
А) дополнить его числом, превосходящим все остальные;
Б) вычеркнуть из него число, которое меньше всех остальных;
В) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел.
5. В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:
Месяц | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI | XII |
Расход электро-энергии в кВт/час |
Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии.
6. На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки:
5,2 5,4 5,5 5,4 5,1 5,1 5,4 5,5 5,3
Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?
7. В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников школы оказались следующие оценки:
Ильин | |||||||||||||||
Семенов | |||||||||||||||
Попов | |||||||||||||||
Романов |
С каким средним баллом окончил школу каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали?
8. В таблице записаны результаты ежедневного измерения на метеостанции в полдень температуры воздуха (в градусах Цельсия) в течение первой декады марта:
Число месяца | ||||||||||
Температура | -2 | -1 | -3 |
Найдите среднюю температуру в полдень в эту декаду. Составьте таблицу отклонений от средней температуры воздуха в полдень в каждый из дней декады.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 59 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |