Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница | Спросить на ВикиКак

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ЭМПЕРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Читайте также:
  1. B) Функцияның төрт нөлдері бар. D) Функция кесіндіде үзіліссіз болады.E) Функция сегментте қатан өседі.
  2. II. Характеристика распределения населения по доходу.
  3. III. Интерактивная функция педагогического общения
  4. Lt;variant>функция
  5. Microsoft Excel программасы. Кестелер. Автотолтыру. Функцияларды пайдаланып есептеулер.
  6. V2: Случайные величины и их законы распределения
  7. V2: Статистические оценки параметров распределения
  8. VII.Дискретный вариационный ряд распределения.
  9. VIII.Интервальный вариационный ряд распределения.
  10. WWW –сервердің функциялары

Пусть нам известно статистическое распределение выборки. Обозначим через nx – число наблюдений, при которых значения вариант оказываются меньше, чем х; п—общее число наблюдений (объем выборки). Ясно, что относительная частота события Х < х равна пx/п. Если х изменяется, то, вообще говоря, из­меняется и относительная частота, т. е. относительная частота пx/п есть функция от х. Так как эта функция находится эмпирическим (опытным) путем, то ее называют эмпирической.

ОПР. Эмпирическойфункцией распределения (функцией рас­пределения выборки) называют функцию F* (х), опреде­ляющую для каждого значения х относительную частоту события Х < х.

Итак, по определению,

, (1)

где nx — число вариант, меньших х; п — объем выборки. В отличие от эмпирической функции распределения выборки функцию распределения F(х) генеральной сово­купности называют теоретической функцией распределения. Различие между эмпирической и теоретической функ­циями состоит в том, что теоретическая функция F(х) определяет вероятность события Х < х, а эмпирическая функция F* (х) определяет относительную частоту этого же события. При больших п числа F* {х) и F (х) мало отли­чаются друг от друга. Поэтому F* {х) используют для приближенного представления теоре­тической (интегральной) функции распределения гене­ральной совокупности.

Такое заключение подтверждается и тем, что F* (х) обладает всеми свойствами F (х):

1) 0≤ F* {х) ≤1;

2) F* {х) – неубывающая функция;

3) если х1наименьшая варианта, то F*(х)=0 при x £ x1, если хk,—наибольшая варианта, то F*(х)=1 при х > хk.

Итак, эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности.

 


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 12 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.007 сек.)