Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Читайте также:
  1. I. Клинико - эпидемиологические характеристики геморрагических лихорадок и геморрагической лихорадки с почечным синдромом.
  2. I. Сущность общественного мнения, его характеристики и проблемы изучения.
  3. II. Практическое задание №1. Ряды распределений и их характеристики
  4. IV. Энергетические характеристики атомов.
  5. Quot; Русская правда" как источник для характеристики социально-правовой структуры древнерусского общества.
  6. V.ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОАКТУАЛИЗИРУЮЩИХСЯ ЛЮДЕЙ
  7. Акции: определение, характеристики, удостоверяемые права
  8. Антикризисный менеджмент. Характеристики антикризисного управления
  9. Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности. Их взаимосвязь и свойства. Примеры.
  10. Билет 5: Основные характеристики правового государства

Пусть Х – признак генеральной совокупности. Допустим, что из теоретических соображений удалось установить, какое именно распределение имеет признак. Возникает задача оценки параметров, которыми определяется это распределение.

Если это нормальное распределение, то необходимо оценить (приближенно найти) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, так как эти два параметра полностью определяют нормальное распределение; если же есть основания считать, что признак имеет распределение Пуассона, то необходимо оценить параметр l, которым это распределение определяется.

Пусть оценивается некоторый параметр q. Обычно в распоряжении исследователя имеются лишь данные выборки, например значения количественного признака x1, x2,..., хn, полученные в результате п наблюдений (здесь и далее наблюдения предполагаются независимыми). Поэтому о параметре q пытаются судить по выборке, состоящей из значений х1, х2, …, хп.

ОПР. Оценкойq* параметра q называют всякую функцию результатов наблюдений над случайной величиной Х (иначе – статистику), с помощью которой судят о значении параметра q: q*=q( х1, х2, …, хп).

Оценкой математического ожидания служит выборочная средняя , которая вычисляется по формуле: .

Оценкой дисперсии служит выборочная дисперсия: .

Оценкой среднее квадратичное отклонение служит выборочное среднее квадратическое отклонение: .

Замечание. Выше предполагалось, что вариационный ряд составлен по данным выборки, поэтому все описанные характерис­тики называют выборочными; если вариационный ряд составлен по данным генеральной совокупности, то характеристики называют гене­ральными.

 

Модой называют варианту, которая имеет наибольшую частоту. (для нашего )

Медианой вариационного ряда, называют значение признака, приходящегося на середину ранжированного ряда наблюдений.

Если , то

а если , то

Коэффициент вариации – это процентное отношение среднего квадратического отклонения к выборочной средней (средней арифметической):

V =

Если коэффициент вариации признака, принимающего только положительные значения, велик (>100%), то обычно это свидетельствует о неоднородности значений признака. Если признак нормально распределен, то V<30%.

Коэффициент асимметрии вариационного ряда:

As =

Эксцесс вариационного ряда:

Ех =

 


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 11 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.023 сек.)