Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница | Спросить на ВикиКак

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Элементы теории корреляции

Читайте также:
  1. d-элементы IV группы
  2. d-элементы V группы
  3. I. Исторические аспекты возникновения теории инвестиций и инвестиционного менеджмента.
  4. I. Исторические аспекты возникновения теории инвестиций и инвестиционного менеджмента.
  5. I. Основные парадигмы классической социологической теории.
  6. I. Социальное взаимодействие и социальное отношение. Теории социального взаимодействия.
  7. I. Теории социального неравенства.
  8. I.II. ЭЛЕМЕНТЫ ФИНАНСОВОЙ ПОЛИТИКИ
  9. II Отказ от предположений неоклассической теории
  10. II. Методология теории государства и права.

11. Основные задачи теории корреляции – определение вида зависимости между случайными величинами и определение силы или тесноты этой зависимости.

Пусть в результате n испытаний (или в выборке объёма n) получены значения признаков X и Y.

Неупорядоченный статистический ряд значений случайных величин X и Y - таблица, первая строка которой – номер испытания, вторая – значение признака X, полученное в i-том испытании, третья – соответствующее значение признака Y.

Если некоторые пары значений признаков повторяются, ряд можно упорядочить и представить в виде корреляционной таблицы, то есть таблицы, содержащей матрицу частот nij , в которой результаты наблюдения обоих признаков записаны в порядке возрастания.

Корреляционная зависимость-

X - функциональная зависимость – взаимнооднозначная зависимость

Статистическая зависимость: любому значению признака X соответствует закон распределения соответствующих значений признака Y.

Корреляционная зависимость: частный случай статистической зависимости, при которой каждому значению одной случайной величины ставится в соответствие числовая характеристика соответствующего распределения другой. или точнее

 

12. Среднее арифметическое значение величины У, вычисленное при условии, что Х принимает фиксированное значение, называется условным средним и обозначается . Аналогично, -условное среднее величины Х, при У = у. Например =

Линия, проходящая через точки с координатами ( - это эмпирическая линия регрессии Y на X. Для неё можно выбрать аппроксимирующую функцию, теоретическую линию регрессии.

Уравнения линий линейной регрессии: и

13. Выборочный эмпирический корреляционный момент – величина, служащая для оценки тесноты связи между случайными величинами. = = Если 0 Х и У независимы. Размерность коэффициента корреляции равна произведению размерностей случайных величин Х и У. Для получения безразмерной величины, разделим его на произведение средних квадратичных отклонений. Получим выборочный коэффициент корреляции: = .

Свойства выборочного коэффициента корреляции.

1) Значения коэффициента корреляции изменяются на множестве . ,то есть

2) Чем больше , темтеснее связь между изучаемыми количественными признаками.

3) Если =1 –связь между случайными величинами становится функциональной.

4) Если =0 –корреляционная линейная зависимость между изучаемыми признаками отсутствует. Но это не исключает существования какого-либо другого вида корреляционной зависимости (например показательной).

 


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 196 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.012 сек.)