Читайте также:
|
Выборочный коэффициент корреляции определяется равенством
,
где х, у – варианты (наблюдавшиеся значения) признаков X и Y; пху – частота пары вариант (х, у); п – объем выборки (сумма всех частот); 
– выборочные среднеквадратические отклонения; 
– выборочные средние.
Известно, что если величины Y и X независимы, то коэффициент корреляции r = 0; если. r = ±1, то Y и X связаны линейной функциональной зависимостью. Итак, коэффициент корреляции r измеряет силу (тесноту) линейной связи между Y и X в соответствии с приведенной ниже таблицей.
| Значение r | 0 – 0,1 | 0,1 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 – 0,9 | 0,9 – 0,99 | |
| Теснота линейной связи | нет | слабая | умерен– ная | замет– ная | высо– кая | очень высокая | функ– циона– льная |
Выборочный коэффициент корреляции rB является оценкой коэффициента корреляции r генеральной совокупности и поэтому также служит для измерения линейной связи между величинами – количественными признаками Y и X. Допустим, что выборочный коэффициент корреляции, найденный по выборке, оказался отличным от нуля. Так как выборка отобрана случайно, то отсюда еще нельзя заключить, что коэффициент корреляции генеральной совокупности также отличен от нуля.
Если выборка имеет достаточно большой объем и хорошо представляет генеральную совокупность (репрезентативна), то заключение о тесноте линейной зависимости между признаками, полученное по данным выборки,в известной степени может быть распространено и на генеральную совокупность.Например, для оценки коэффициента корреляции r г нормально распределенной генеральной совокупности (при п ³ 50) можно воспользоваться формулой
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 35 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |