|
Читайте также: |
1 сұрақ. Статистикалық бақылаудың нәтижесінде жиналған мәліметтерді дұрыс өңдеп, жинақтаудың әлеуметтік-экономикалық және статистикалық тәжіребиде атқаратын ролі өте жоғары. Бірақ, бұл көрсеткіштер зерттеп отырған қоғамдық құбылыстар мен процестерге талдау жасауға, жиынтық бірліктерін қорытындылауға жеткіліксіз. Кейбір жағдайда осы көрсеткіштер жиынтығының даму, өзгеру заңдылығын зерттеу және сол сандық мәндер жиынтығын дұрыс дәлдікпен көрсету үшін және берілген бірліктерді дұрыс қамту үшін бәріне ортақ негізгі көрсеткіштер жүйесі керек болады. Мұндай көрсеткіштер орташа шама әдісі арқылы алынады және оны, қорытындылаушы көрсеткіш деп атайды.
Орташа шама деп, біртектес жиынтықты белгілі бір жағдайда және белгілі бір уақытта өздеріне тән белгісі бойынша жинақтап көрсететін орташа сан мөлшерін, яғни біртектес жиынтық бірліктерінің орта есеппен алынатын белгісінің барлық бірліктерге жатқызылатын сандық шамасын айтады. Мысалы, шаруашылық бойынша әр гектардан 20 центнер өнім алынған десек, онда бұл көрсеткіш бір жерде 22 центнер, ендігі бір жерде 18 центнер және тағы басқа көрсеткіш ретінде болып кездесуі мүмкін. Бірақ, 20 центнер деген сандық көрсеткіш осы шаруашылықтың орташа өнімділігінің шамасын көрсетеді.
Статистикада орташа шаманы есептегенде және қолданғанда төменде берілген принциптер мен шарттар толықтай орындалуы тиіс:
1) Зерттеп отырған құбылыстың, процестің жиынтық бірліктері біртекті болуы шарт.
2) Орташа шаманы есептегенде оның жеке - дара өзгермелі сандық және сапалық көрсеткіштері толығымен жойылады. Көп сандар заңына байланысты негізгі бөлігінің әрбір бөлікке тән шамасы шығады.
3) Орташа шаманың көрсекіші статистикалық бақылау нәтижесінде жиналған мәліметтер арқылы есептелінеді. Егер бақылау көрсеткіштері неғұрлым көп болатын болса, соғұрлым орташа шама дұрыс шығады және нақты шындықты көрсетеді.
4) Зерттеп отырған құбылыстар мен процестердің жеке бөліктерінің рарсында ауытқу болатын жағдайларда орташа шама қолданылады.
Сонымен, жоғарыда келтірілген принциптер мен шарттарды еске ала отырып, орташа шама тек статистикада ғана емес, басқа да ғылым салаларында, басқару, ғылыми – зерттеу жұмыстарнда көптеп қолданылады.
Статистикада зерттеп отырған құбылыстар мен процестердің негізіне, алдына қойған мақсатына және бастапқы берілген көрсеткіштердің мәніне сәйкес, орташа шаманың бірнеше түрі қолдналады, олар мыналар: арифметикалық, геометриялық, құрылымдық, үйлесімдік және шаршылық(квадраттық) орташа шамалар,
Осы көрсетілген орташа шамаларды қолдану барысында оларды қандай жолмен есептеу керек деген теориялық және тәжірибелік күрделі сұрақтар туады. Олай болса, қолда бар деректердің мәніне сәйкес орташа шаманың қандай түрін пайдалансақ, қарастырып отырған белгі варианттарының орташа мәнін дұрыс табамыз? Мәселе осында. Оны есептеу үшін алдымен әрбір нақты жағдайда осы орташа шама нені білдіретінін, оның қандай шамалардың қатынасы арқылы есептелетінін анықтап алуымыз қажет. Содан кейін есептеп шығарылған орташа шаманың өзіне сәйкес әлеуметтік – экономикалық мағынасы болуы тиіс.
2 сұрақ. Арифметикалық орташа шама жалпы жиынтықтағы өзгермелі белгілердің жеке мәндерінің қосындысы болған жағдайда ғана қолданылады.
Көрсеткіштердің жеке мәндерінің мағынасына қарай жай және салмақталған болып бөлінеді.
Жиынтықта әрбір белгі тек бір рет ғана кездессе, онда орташаның жай түрі қолданылады. Ол мына формула арқылы есептелінеді:
х= 
,
Мұнда, х- орташа шама
х- белгілердің жеке сандық мәндері
n- белгілердің саны
- жиынтықтың белгісі, яғни х- тің қосындысы
Егер жиынтықтың әрбір белгісі бір рет емес, бірнеше рет қайталанатын болса, онда орташа шаманың салмақталған түрі қолданылады. Ол мына формула бойынша есептеледі:
х= 
,
Мұнда, х- орташа шама
х- белгілердің жеке сандық мәндері
f- жиіліктің мәндері
- белгілер мен жиілік мәндерінің көбейтіндісінің қосындысы
- жиіліктің жалпы саны
Үйлесімдік орташа шама – бұл арифметикалық орташа шаманың кері және өзгертілген түрі. Егер өзгермелі қатардың белгілері (х) мен оның жиілік мәндері (f) берілген болса, онда арифметикалық орташа шама қолданылады. Ал кейбір жағдайда, керісінше, өзгермелі қатардың белгілері (х) мен оның жиіліктерінің көбейтіндісі (хf) беріліп, жиілік мәндері (f) белгісіз болуы мүмкін. Онда орташа көбейткішті есептеу үшін үйлесімдік орташа шаманы қолдануға болады.
Сонымен, үйлесімдік орташа шама орташаның негізгі қатынасының алымының мәндері белгілі, бөлімінің мәндері белгісіз болған жағдайларда қолданылады. Бұл анықтаманы былай да айтуға болады: егер берілген мәліметтердің жиілігі, яғни жиынтықтың саны белгісіз болып, басқа көрсеткіштермен көбейтіндісі берілсе, орташа шаманың үйлесімдік түрі қолданылады.
Үйлесімдік орташа шама берілген мәліметтердің экономикалық маңызы мен мәніне, есептеу тәсіліне қарай жай және салмақталған болып екі түрге бөлінеді. Егер өзгермелі қатардың белгілері мен жиіліктерінің көбейтіндісі (хf) бірдей болса немесе бірге тең болса, ондай үйлесімдік орташа шаманың жай түрі қолданылады және ол мына формуламен есептелінеді: n
х = ―
∑ −
x
мұнда, х - орташа шама;
n - белгілердің саны;
− - белгілердің жеке сандық мәндерінің кері шамасы;
x
∑ - жиынтық белгісі.
Берілген деректе салмақтаушы белгісіз яғни жиілік мәндері (f) көрсетілмей, белгілердің мәндері мен жиіліктерінің көбейтіндісі (хf) ғана берілетін болса, онда үйлесімдік орташа шаманың салмақтанған түрі қолданылады және төменде берілген формула арқылы көрсетіледі:
х= 
х –орташа шама
- белгілер мен жиілік мәндерінің көбейтіндісінің қосындысы;
х- белгілердің жеке сандық мәндері
- жиіліктің жалпы санын есептеу
Жоғарыда көрсетілген үйлесімдік орташа шаманың формуласын басқа да түрмен өрнектеуге болады. Ол үшін белгілер мен жиілік мәндерінің көбейтіндісі хf=w деп аламыз, онда жиілігіміз –f=w/х. Енді осы белгілерді арифметикалық орташа шама формуласының орнына қоятын болсақ, онда формула төмендегідей түрге, яғни арифметикалық орташадан үйлесімдік орташаға өзгереді:
Х= 
Қорытынды, егер орташаның негізгі қатынасының алымының мәндері белгілі, ал бөлімінің мәндері белгісіз болса, онда үйлесімдік орташа шаманың формуласы арқылы есептеледі.
3 сұрақ. Арифметикалық орташа шаманы септеу кезінде жұмыс көлемін және есептеу жолдарын жеңілдету үшін төмендегідей математикалық қасиеттер қолданылады:
1. Орташа шамамен ( 
) жиілік қосындының ( 
) көбейтіндісі ( 
) әрқашанда өзгермелі белгі мен (õ) жиіліктің (f) көбейтіндісінің қосындысына ( ) тең болады.
2. Егер өзгермелі белгінің барлық жиіліктерін (х) тұрақы бір санға(À) көбейтсек, немесе бөлсек, онда орташа шама өзгермейді:
3. Егер әр қатардағы белгіге (õ) тұрақты бір (À) санды қоссақ, немесе алсақ, онда орташа шама сол тұрақты санның мөлшеріне көбейеді, не азаяды:
бұдан 
4. Егер әр қатардағы белгіні (õ) тұрақты бір санға көбейтсек, немесе бөлсек, онда жаңа белгілермен есептелген орташа шама сонша рет көбейеді, не азаяды.
; бұдан 
, бұдан 
5. Белгілердің орташа шамадан айырмаларының қосындысы әрқашанда о-ге тең болады:
, немесе 
Орташа шаманы ықшамдалған жолмен есептеу. Деңгей аралықтары бірдей өзгермелі сандық қатарлар берілген болса, онда орташа шаманы есептеу үшін жоғарыда келтірілген математикалық қасиеттерге сүйенеміз. Ол үшін барлық белгілерді (õ) тұрақты бір (À) санға азайтып, одан шыққан шамаларды деңгей аралығының айырма санына бөлу арқылы арифметикалық орташа шаманы ықшамдалған жолмен есептеуге болады. Оны нақты мысалмен көрсетуге болады.
1–кесте. Тексеруге алынған өнімнің орташа ылғалдылығы
| Алынған өнімнің ылғалдылығы, % есебімен | Алынған өнімнің саны,дана (f) | Деңгей аралығының ортасы | х-А А=45 | 
d=2
| 
|
| 40-42 42-44 44-46 46-48 48-50 Барлығы: | - | -4 -2 - | -2 -1 - | -22 -25 -28 |
Бұл жерде алдымен А-ның шамасын табамыз. Оны табу үшін жиіліктің (f) ең үлкен мәні орналасқан, өзгермелі қатардың деңгей аралығының ортасын аламыз. Ол 45-ке тең (À=45). Содан кейін деңгей аралығының тұрақты айырма санын анықтаймыз, ол 2-ге тең (d=2). Енді ықшамдалған жолдың бірінші мезетін m1, әрпімен белгілейді және мына формула арқылы есептейді:
Содан соң, ықшамдалған жолмен орташа шаманы есептеу үшін бірінші мезеттің орта шамасына (m1=-0,28) деңгей аралығының тұрақты санын (d=2) көбейтіп, оған À-ның мәнін қосамыз (À =45). Онда ықшамдалған орташа шаманың формуласы мынадай түрде жазылады және есептеу тәсілі төмендегідей:
бұдан 
Сонымен, жай және ықшамдалған жолмен есепьелген орташа шаманың екі мәні де бірдей көрсеткішті көрсетуде. Бірақ екінші тәсіл біріншімен салыстырғанда жедел есептелінеді және жеңілдеу болады.
4 сұрақ. Арифметикалық және үйлесімдік орташа шамалар жалпы жиынтықтың өздеріне тән өзгермелі белгілері бойынша есептелген қорытындылаушы көрсеткіштер болып саналады. Бірақ, статистскада осы өзгермелі белгілердің бөлінунін қосымша сипаттайтын, суреттейтін орташа сандық шаманы құрылымдық орта деп атайды. Оған жататыны- мода мен медиана.
Статистикалық қатарлардың ішінде ең жиі кездесетін белгінің үлкен шамасын айтады, яғни өзгермелі сандық қатарда жиіліктің үлкен мәні жатқан белгіні мода деп атайды.
Кәсіпорындағы жұмысшылардың орташа айлық еңбекақысын, базарға сатылған тауардың орта бағасын немесе халықтың көп тұтынатын аяқ киімдерінің өлшемін анықтау үшін модалық орташа шаманы қолданамыз.
Егер статистикалық қатарлардың белгісі бүтін сан шамасымен берілетін болса, онда сол берілген белгінің ең үлкен жиілік мәні жатқан қатар мода болып саналады. Мұндай жағдайда моданы анықтаудың ешқандай да қиыншылығы жоқ.
Егер статистикалық қатарлар белгілерінің ең үлкен жиілік мәні бірдей екі сандық көрсеткішпен берілсе, онда модалық белгі екеу болады. Ал, жиілік мәндері бірдей бірнеше белгі берілетін болса, онда модалық көрсеткіш болмайды.
Кейде, қатар белгілері бүтін сан емес, деңгейаралықты шамамен берілуі мүмкін. Олай болса алдымен ең үлкен жиілік мәні бар қатарды анықтаймыз, содан кейін модалық белгінің деңгей аралығының айырмасын есептейміз, ол модалық қатардың үлкен мәнінен кіші мәнін алғанға тең болады. Енді статистикалық формуланы қолдану арқылы модалық орташа шаманы есептеп табамыз.
Статистикада мода М0- әрпімен белгіленеді және деңгей арлықты қатар берілген болса, төмендегі формула арқылы белгіленеді:
М0= хмо+ dмо 
Мұнда, хмо - модалық қатардың деңгей аралығының кіші мәні
dмо - модалық қатардың деңгей аралығының айырмасы
fмо - модалық қатардың жиілігі
fмо-1 - модалық қатардың алдыңғы қатарлы жиілігі
fмо+1 - модалық қатардың кейінгі қатар жиілігі.
Медиана деп статистикалық өзгермелі қатардың ортасында жатқан белгіні айтады.
Статистикада медиана Ме- әрпімен белгіленеді және оны есептеп табу берілген сандық белгілердің мәніне байланысты.
Егер статистикалық қатардың белгісі бүтін сан шамасында берілетін болса, онда медиананы анықтау үшін белгінің рет санына 1ді қосып, одан шыққан қосындыны екіге бөлеміз. Ол мына формула арқылы есептелінеді:
Ме= 
Мұнда, n- статистикалық қатарлар саны.
Егер қатарлардың белгісі бүтін санмен және жиілікпен берілетін болса онда медиананы есептеу үшін жиіліктің жинақталған қосындысын теңдей етіп екіге бөліп, одан шыққан көрсеткішке ½ қосамыз.
Егер статистикалық қатарлардың белгісі деңгей аралықты шамамен берілсе, онда алдымен медианалық қатарды анықтаймыз. Ол үшін бірінші қатардағы жиілікке екінші қатардың жиілігін қосамыз. Содан соң осы қосындыға келесі топтардың жиіліктерін біртіндеп қосып, жинақталған жиілік қосындысын есептейміз. Мұнда медиана жинақталған жиілік қосындысының жартысы немесе одан көбірек мәні жатқан қатарға дәл келеді.
Деңгей аралықты қатардан медиананы есептеу үшін төменде берілген формула қолданылады:
Ме= Хме+dме 
,
Хме- медианалық қатардың деңгей аралығының кіші мәні
dме- медианалық қатардың деңгей аралығының айырмасы
медианалық жиіліктің қосындысы
Sме-1- медианалық қатардың алдыңғы қатардағы жинақталған жиілік қосындысы.
Сонымен, мода мен медиана өзгермелі қатардың құрылымын қарастырушы және сандық белгілер жиынтығының мәні мен мағынасын сипаттаушы, бірақ, қорытындылаушы орташа шаманы алмастыра алмайтын көрсеткіштер болып саналады.
5 сұрақ. Біз қоғамдық құбылыстарды,процестерді зерттеу кезінде әр түрлі статистикалық шамаларды қолданамыз. Және ол көрсеткіштер өз артықшылықтарымен, кемшіліктерімен ерекшеленеді. Мәселен, орташа шамалар жалпы жиынтықты өзгермелі белгілері бойынша барлығына ортақ сандық шамамен сипаттаай алғанмен, жиынтық белгілерінің ішкі құрылымына, өзгерісіне әсер ететін түрлі себептерді ашып көрсете алмайды.
Осы жерде статистикалық өзгермедеген термин пайдаланылады. Бұл жиынтыққа бірліктерінің белгілеріндегі сандық өзгерістер. Сонымен қатар онымен бір белгінің сан мөлшерінің өзгермелілігін, құбылмалылығын көрсетуге болады.
Өзгерме көрсеткіштерінің де жай және салмақталған түрі қолданылады: егер сандық қатардың орташа мәні арифметикалық орташа шаманың жай түрімен есептелсе, онда өзгерме көрсеткіштері де жай, ал салмақталған түрімен есептелсе, салмақталған болып саналады.
Өзгерменің негізгі көрсеткіштері мыналар:
Өзгерменің өрісі — белгілердің бір-бірінен сандық шамамен қаншаға өзгергендігін көрсететін көрсеткіш. Ол яғни сандық қатар белгілерінің ең үлкен және ең кіші мән шамаларының арасындағы айырмашылық. Өзгерме өрісі әрпімен белгіленіп, мына формуламен анықталады:
R = X көп — Xаз
Алайда бұл көрсеткіштің де кейбір кемшіліктері бар:
Біріншіден, өзгерменің өрісі белгінің ең шеткі екі сандық мәнібойынша есептелгенімен, оның ішкі қүрылымындағы өзгерістер мен ауытқу толық көрсетілмей, жасырын қальш қояды. Осының салдарынан өзгерменің өрісі әрбір қатардағы белгінің құбылмалылығын дұрыс сипаттай алмайды.
Екіншіден, сандық қатардың жиілік көрсеткіштері eceпке алынбайды.Ол орташа сызықтық ауытқу, шашыранды (дисперсия) жэне орташашаршылық ауытқу сияқты әзгермеаің негізгі көрсеткіштерін еселтеу кезінде қодданылады. Осыған орай өзгерменің бұл көрсеткіштері жай және салмақталған болып екіге бөлінеді.
Егер сандық қатардың белгілері беріліп, жиіліктері берілмеген болса, онда теориялық және тәжірибелік зерттеу кезінде орташа шамамен қатар жеке бірліктердің жиынтық көрсеткіштерінің өзгермелілігі, құбььтмалылығы қарастырылады және оларды статистикада өзгерменің көрсеткіштері деп атайды.
6 сұрақ. Орташа сызықтық ауытқу. Оны ауытқудың нақты (абсолюттік) арифметикалық орташа шамасы деп те атайды. Яғкиорташа сызықтық ауытқу деп әрбір белгінің (х) жеке мәніненарифметикалық орташа шаманы ( 
) алып, одан шықкан ауытқу қосындыны ∑ 
белгі санына - (n) немесе әр қатардағы ауытқу көрсеткіштерін жиіліктеріне f көбейтіп, ал оның қосындысын ∑ f сол жиіліктің жалпы жнынтығына ∑f бөлгеннен шыққан шаманы айтады. Бұл орташа сызықтық ауытқуды жай және салмақталған тәсілмен есептеу болып саналады.
Статистикада орташа сызықтық ауытқу 
-әрпімен белгіленеді және ол мына формуламен есептелінеді:
жай түрі,
салмақталған түрі,
Мұнда х - белгілердің жеке сандық мәндері;
— белгілердің орташа шамасы;
n - белгілердің саны;
f — жиілік көрсеткіштерінің жеке мәндері;
∑- жинақтау (қосынды) белгісі.
Статистикалық өзгерме көрсеткіштерін есептеу кезінде кейбір математикалық қасиетгердің қолданылу тәсілдеріне өзгеріс енгізуге тура келеді. Мысалы, белгілердің орташа шамадан ауытқу қосындысы әрқашан нөлге тең болады. Сондықтан олардық бірін-бірі жойып жібермеуі үшін жақшаны түзу сызықпен көрсетеміз. Бұл - әр қатардағы ауытқудың математикалық таңбаларына (+-) қарамай, олардың нақты (абсолюттік) шамасын қосу арқылы есептеу керек деген ұғым. Оған мысал ретінде төмендегі (2-кесте) көрсеткіштер келтірілген:
2 кесте -Бригада жүмысшыларынық алған айлық еңбекакы мөлшері (теңге)
| Жүмысшылардын;peт нөмері (п) | Айлық енбекақы (х) | х-
= 2600
| (х- )
| (х- )2
|
| -700 | ||||
| -200 | ||||
| - |
Берілген мәліметтер бойынша орташа сызықтық ауытқуды есептеуүшін алдымен арифметикалық орташа шаманы табамыз. Ол арифметикалық орташа шаманың жай түрінің формуласы бойынша есептеледі:
тенге
Енді орташа сызықтық ауытқуды жай түрі бойыншаесептейміз және ол 360 теңгеге тең болды:
= 1800/5=360 тенге
Егер белгі мәндерінің жиілік көрсеткіштері берілсе, онда орташасызықтық ауытқуды есептеу үшін салмақталған түрі колданылады. Мысалға2-кестенің көрсеткіштерін келтірейік:
3 кесте - Жүмысшылардың орташа айлық енбекақы мелшері (теңге)
| Орташа айлық еңбек ақы (х) | Жүмыс шылар саны, адам (f) | Жалпы еңбекақы қоры (xf) | х-
=2500
| (х- )
| (х- )f
| (х- )2
| (х- )2 f
|
| -500 | |||||||
| -300 | |||||||
| -100 | |||||||
| барлығы | - | - | - |
Кестенің үшінші бағанадағы көрсеткіштер қосындысьш қолдану арқылы (арифметикалық орташа шаманың формуласы бойынша) ортаесеппен бір жүмысшыға шаққандағы еңбекақы мөлшерін анықтаймыз және ол 2500 теңгеге тең болды.
тенге
Демек, арифметикалық орташа шама салмақталған түрмен анықталса, онда орташа сызықтық ауытқу да салмақталган түрде болады және ол мына формула бойынша есептелінеді:
= 19000/100= 1900 тенге
Сонымен орташа сызықтық ауытқуды жай және салмақталған тәсілмен есептеу жолдарын 1 мен 2 кестелерде қарастырдық. Бірақ, статистикада бұл көрсеткіш сирек қолданылады, себебі мұнда математикалық таңбалар есепке алынбайды. Сол себепті осынау кемшіліктерді жібермеуге және сандық қатарлар белгілерінің ауытқу мөлшерін айқын көрсету үшін өзгерме көрсеткіштерінің басқа түрлерін пайдаланамыз. Оның ішінде ең жиі қолданылатын түрлері мыналар-шашыранды (дисперсия) мен орташа шаршылық ауытқу.
Шашыранды немесе дисперсия деп әрбір қатардағы белгінің (х) жеке мәнінен арифметикалық орташа шаманы алғандағы айырмаларды (х- ) екі ece дәрежелеп (х- )2 және бір-біріне қосып, одан шыққан ауытқу қосындыны белгі саньша (п), немесе дәрежеленген ауытқу көрсеткіштері жиіліктеріне (f) көбейтіп, оның қосындысын ∑ (х- )2 f сол жиіліктің жалпы жиынтыгъша (f)бөлгеннен шыққан бөліндіні айтады.
Шашырандының анықтамасын қысқарған түрде былай айтуға да болады: орташа сызықтық ауытқудың алымындағы жақша ішіндегі көрсеткіштерді дәрежелеу.
Статистикада шашыранды гректің σ2 (сигма шаршы) -әрпімен белгіленеді және мына формула бойынша есептелінеді:
жай түрі
салмақталған түрі
Енді 1 және 2-кестелердің соңғы бағаналарындағы көрсеткіштерді қолдана отырып, шашырандыны жай және салмақталған тәсілмен есептейміз.
= 940000/5=188000тенге
= 5000000/100=50000тенге
Шашыранды әрқашанда орташа сызықтык ауытқудан артықболады. Себебі ауытқу көрсеткіштері дөрежеленген.
Статистикада шашыранды көптеген әлеуметтік-экономикалық керсеткіштерге талдау жасау үшін қолданады. Бірақ, есептеу тәсілдерінің бір-біріне сәйкес болмауына байланысты шашырандыны арифметикалықорташа шамамен салыстыруға болмайды. Оны салыстыру үшін шашырандыны түбірге аламыз, ягни орташа шаршылық ауытқуды анықтаймыз.
Орташа шаршылық ауытқу деп шашыранды көрсеткіштерін түбірлеуді айтады. Оны σ - сигма әрпімен белгілейді және
тенге жай түрі
тенге салмақталған түрі
Шашыранды мен орташа шаршы ауытқу өзгермелі қатарлар белгілерінде және арифметикалық орташа шамада берілген атаулы өлшем6ipлігімен өлшенеді. Сондықтан әр түрлі дәрежеде берілген өзгермелі қатардың көрсеткіштері мен орташа шаршылық ауытқуды салыстыруға болмайды. Оны салыстыру үшін қатысты көрсеткішті, яғни процентті қолданамыз және оған жататыны өзгерменің коэффициенті болып саналады.
Өзгерменің коэффициенті дегеніміз орташа шаршы ауытқу (σ)көрсеткішш арифметикалық орташа шамаға ( )-кіші бөлу Стетистикада ол латынның V-әрпімен белгіленеді және мына формула арқылы есептелінеді.
V= σ/ *100
мүнда σ - орташа шаршы ауытқу; - арифметикалық орташа шама.
Енді жоғарыда берілген нақты көрсеткіштер бойыншаөзгерменің коэффициентін есептейміз:
V= σ/ *100 = 434/2500 *100 = 16,9% жай түрі
V= σ/ *100 =224/2500 *100 = 9,0 % салмақталған түрі
Қорытынды:
Тақырыпты қорытындылайтын болсақ, жоғарыда көрсетілген орташа шамалардың және өзгерменің көрсеткіштерінің формуласының қайсы түрін қолдану керек екендігін нақты анықтау үшін олардың мәні мен ерекшеліктерін талдай білу қажет. Олардың статистикалық есеп жүргізу барысында маңыздылығын анықтап, қажет кезінде керектісін таңдау керек. Орташа шамалар мен өзгерменің көрсеткіштері статистикалық есептің қорытынды және маңызды бір бөлігі болып табылады.
Дәріске әдістемелік нұсқау:
Дәрістің тақырыбымен жұмыс жасау барысында статистикалық зерттеудің үшінші кезеңінде қолданылатын орташа шамалардың және өзгерменің көрсеткіштерінің маңыздылығын ашу қажет. Олардың түрлерінің әрқайсысын нақты білу үшін және ерекшеліктерін талдау үшін әдебиеттердегі осы тақырыптарды тереңдетіп оқу қажет.
Ұсынылатын әдебиеттер:
1. Громыко Г.Л. «Статистика». Издательство МГУ, 1976
2. Гольдберг А.М., Козлов В.С. «Общая теория статистики». М. 1997
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. «Общая теория статистики». М. Финансы и статистика, 1996
4. Ефимов М.Е., Рябцев В.М. «Общая теория статистики». М. 1991
5. Левин А.Е. «Статистика». М. 1984
6. Ряузов Н.Н. «Общая теория статистики». М. 1979
7. Ряузов Н.Н. «Практикум по общей теории статистики». М. 1979
8. Рожков В.С. «Автоматизированные системы обработки экономической информации». М. 1988
9. Рябушкин Т.В., Ефремов М.Р. «Общая теория статистики». М. 1981
10. Сураганова С.К. «Общая теория статистики». Астана. 1998
11. Шмойлова Р.А. «Практикум по теории статистики». М. Финансы и статистика, 2000
12. Ызғарбек Әміре-ұлы «Статистиканың жалпы теориясы». Алматы. Экономика, 1998
Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар:
1. Орташа шаманың мәні мен маңызы және оның негізгі қасиеттері туралы түсініктеме бер.
2. Статистикада орташа шаманың қандай түрлері қолданылады?
3. Арифметикалық орташа шама, оның түрлері, қолданылуынтүсіндір.
4. Үйлесімдік (гармоникалық) орташа шама, оның түрлері жәнестатистикада қолданылуы.
5. Мода мен медиананың анықтамасын, есептеу жолдарын,қолданылуын түсіндір.
6. Өзгерменің көрсеткіштері туралы түсінік және оның түрлеріне не жатады?
7. Статистикалық әзгерме дегеніміз не?
8. Өзгерменің өрісі дегеніміз не?
9. Орташа сызықтық ауытқу деген не?
10. Орташа шаршылық ауытқу деген не?
11. Өзгерменің коэфиценті деген не?
12. Шашырандының түрлері және қосу ережесін керсет.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 109 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерии согласия. | | | Тема 7. Выборочное наблюдение. |