Читайте также:
|
|
В качестве обобщающих характеристик распределения в статистике используют моменты распределения.
Моментом распределения называют среднюю арифметическую k – той степени отклонений значений признака от постоянной величины (xi- A).
- простой: ; (1.23)
- взвешенный: . (1.24)
В зависимости от постоянной величины (A) моменты распределения делятся:
- первичные (A = 0);
- центральные (A = );
- условные (A = const).
Степень k определяет порядок момента.
Рассмотрим некоторые моменты распределения:
а) первичный момент первого порядка – это среднее значение признака (средняя арифметическая);
б) первичный момент второго порядка – это средний квадрат значений признака;
в) центральный момент второго порядка – это дисперсия;
г) центральный момент третьего порядка – характеризует асимметрию;
д) центральный момент четвертого порядка – характеризует эксцесс.
Показатель асимметрии рассчитывается следующим образом:
. (1.25)
Если , то распределение имеет правостороннюю асимметрию, - левостороннюю асимметрию, , распределение симметрично.
Если as < 0.25 – низкая асимметрия.
Если 0.25 <as > 0.50 – средняя асимметрия;
Если as > 0.50 – высокая асимметрия.
Показатель эксцесса рассчитывается по следующей формуле:
. (1.26)
Если Ex = 3 – нормальное распределение.
Если Ex > 3 – островершинное распределение.
Если Ex < 3 – плосковершинное распределение.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 36 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |