Читайте также:
|
|
Теоретическое распределение – это распределение вероятностей некоторой случайной величины, выбранное для описания закона, которому подчиняется фактическое распределение.
Замена фактического (эмпирического, полученного в результате статистического наблюдения) распределения теоретическим проводится с целью привлечения для анализа изучаемых явлений и процессов таких статистических методов как выборочный метод, метод регрессий и корреляций, факторный метод и др.
В качестве теоретического распределения в экономических исследованиях используются:
- нормальное распределение (распределение Гаусса);
- распределение Стьюдента (псевдоним англ. математика Вильяма Госсета) или t –распределение;
- распределение Пуассона;
- биноминальное распределение;
- логарифмически нормальное и др.
Чаще всего на практике применяют нормальное распределение (распределение Гаусса).
Нормальное распределение – это распределение вероятностей с плотностью:
. (1.27)
В статистической практике используется нормированное нормальное распределение, которое является нормальным распределением с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.
Переход к нормированному нормальному распределению осуществляется в соответствии с формулой:
, (1.28)
t – нормированное отклонение (величина);
– верхняя граница интервала в интервальном распределении.
Плотность распределения нормированного нормального распределения тогда имеет вид:
. (1.29)
Соответственно, функция распределения нормированного нормального распределения имеет вид:
. (1.30)
Значения функции F(t) приводятся в справочных таблицах.
t | 0,00 | 0,33 | 0,72 | 1,00 | 1,38 | 1,78 | 2,83 | ∞ |
F(t) | 0,500 | 0,628 | 0,784 | 0,841 | 0,916 | 0,972 | 0,997 | 1,00 |
При положительных значениях t - F(t) принимается по таблице (t = 0.33 - F(t) = 0.628).
При отрицательных значениях t - F(t) рассчитывают следующим образом (t = - 0.33 – F(-t) = 1 - F(t) = 1 - 0.628 = 0.372).
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 116 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |