Читайте также:
|
Обозначим через р неизвестную вероятность появления случайного события А в единичном испытании.
Приближенное значение 
вероятности р определяется в виде
 ,
| (2.44) |
где - частость появления события А в n испытаниях;
m - число появления события А в n испытаниях.
Серия независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью q =1- p, является последовательностью испытаний Бернулли.
Теорема. Пусть m - число наступлений события А в n независимых испытаниях, р - вероятность наступления события А в каждом из испытаний. Тогда - состоятельная, несмещенная и эффективная оценка вероятности р.
10. Доверительный интервал для МО при известном σ
Пусть колич признак ξ генер совок распределен норм-но, причем известно σ – среднее квадратичн отклон этого распределения. Оценим неизвестно МО а по выборочн средней 
, т.е. найдем довер интервалы, покрывающие параметр а с надежностью γ.
Будем рассматр как СВ ξ(ср), а выбор-е знач признака х1,х2,… – как одинаково распределенные. Мат ожидания каждой из вел х1,х2… одинаковы и =ы a. Т.е. M 
=a, σ = σ, i= 
.
Т.к. СВ распределена норм-но, то выб средняя также распределена норм-но и 
Заменяем ξ на ξ(ср), σ на σ ξ получим
Так как вероятность задана и равна γ, то замен ξ(ср) на
11. Доверительный интервал для МО при неизвестном σ
Пусть колич признак ξ генеральн совокупности распределен по норм-му закону, причем σ неизв. Требуется оценить неизвестн матем-ское ожидание а с пом доверит-х интервалов с заданн надежностью γ. Для реш задачи по выборке x1, x2, xn. вычислим и исправл дисперсию S2. Используя распределение Стьюдента, можно найти
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 73 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |