Читайте также:
|
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ИнЭИ 1 семестр, 2014/2015 уч. год
Лектор Бободжанов А.А.
Экзаменационная программа
1. Определение предела в точке и при 
. Односторонние пределы. Действия с пределами.
2. Бесконечно малые функции, эквивалентные бесконечно малые функции. Таблица эквивалентных бесконечно малых функций. Бесконечно большие функции. Правило Лопиталя.
3. Непрерывные функции. Классификация точек разрыва, нахождение асимптот.
4. Определение производной. Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции.
5. Предел, непрерывность и производная сложной функции. Логарифмическая производная.
6. Определение дифференцируемости функции. Дифференциал функции. Правила дифференцирования. Таблица производных.
7. Понятие производной и дифференциала n -го порядка. Правила вычисления производных n -го порядка. Формула Лейбница. Вычисление производных n -го порядка для табличных функций.
8. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано. Формула Тейлора для элементарных функций. Приближенные вычисления значений функций.
9. Монотонность и выпуклость функции. Точки экстремума, точки перегиба. Свойства дифференцируемой функции (критерии монотонности, выпуклости, существования точек экстремума и точек перегиба).
10. Теоремы о свойствах непрерывных функций на отрезке. Формула конечных приращений Лагранжа.
11. Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица интегралов. Замена переменных и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
12. Понятие определенного интеграла. Его геометрический и физический смысл. Теорема о среднем.
13. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных и интегрирование по частям в определенном интеграле.
14. Несобственные интегралы первого рода. Их геометрический смысл и свойства.
15. Приложения определенного и несобственного интегралов, вычисление площадей и длин дуг.
16. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 47 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |