Читайте также:
|
|
Рассмотрим вспомогательную функцию .
Эти 3 рассуждения удовлетворяют условию теоремы Ролля, следовательно, . Таким образом, , .
Формулировки теоремы:
Данная теорема называется также теоремой о конечных приращениях.
34. Правило лопиталя для 0/0. Виды неопределнностей
Неопределенность вида 0/0. Первое правило Лопиталя.
Если = 0, то , когда
Теорема 18. (Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей вида ).
Пусть функции y = f(x), y = g(x) непрерывны и дифференцируемы в некоторой окрестности числа a (a может равняться ∞), за исключением a.
Кроме этого, пусть .
Тогда, если
Если правило Лопиталя, примененное к функциям f, g, не приводит к раскрытию неопределенности, то можно попробовать применить правило Лопиталя к производным f', g', а если необходимо, то и к f'', g'' и т.д.
35. возрастающие и убывающие функции на интервале
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 27 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |