Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Достаточное условие перегиба

Читайте также:
  1. A. Цикл с предусловием
  2. Signal(переменная-условие)
  3. Авторитет руководителя как условие успешной управленческой деятельности.
  4. Векторное произведение двух векторов. Условие коллинеарности векторов. Вычисление площади параллелограмма и треугольника.
  5. Возможность и условие коррекции физического развития, телосложения, двигательной и функциональной подготовленности средствами физической культуры и спорта в студенческом возрасте
  6. Вопрос25.Направление вогнутости. Точки перегиба.
  7. Вред (убытки) как условие гражданско-правовой ответственности.
  8. Второе условие равновесия
  9. Выпуклость и вогнутость графика функции Точки перегиба.
  10. Выпуклость и вогнутость функции точки перегиба

Если вторая производная при переходе через точку меняет знак, то в данной точке существует перегиб графика функции .

Логично.

Точек перегиба (встретился уже пример) может не быть вовсе, и в этом смысле показательны некоторые элементарные образцы. Проанализируем вторую производную функции :

Получена положительная функция-константа, то есть для любого значения «икс» . Факты, лежащие на поверхности: парабола вогнута на всей области определения, точки перегиба отсутствуют. Легко заметить, что отрицательный коэффициент при «переворачивает» параболу и делает её выпуклой (о чём нам сообщит вторая производная – отрицательная функция-константа).

Экспоненциальная функция также вогнута на :

для любого значения «икс».

Точек перегиба у графика , разумеется, нет.

43. Асимптота и способы ее нахождения.

Прямая называется вертикальной асимптотой графика функции , если хотя бы одно из предельных значений или равно или .

Замечание. Прямая не может быть вертикальной асимптотой, если функция непрерывна в точке . Поэтому вертикальные асимптоты следует искать в точках разрыва функции.

Прямая называется горизонтальной асимптотой графика функции , если хотя бы одно из предельных значений или равно .

Замечание. График функции может иметь только правую горизонтальную асимптоту или только левую.

Прямая называется наклонной асимптотой графика функции , если

Если для функции существуют пределы и , то функция имеет наклонную асимптоту при .

Горизонтальная асимптота является частным случаем наклонной при .

Если при нахождении горизонтальной асимптоты получается, что , то функция может иметь наклонную асимптоту.

Кривая может пересекать свою асимптоту, причем неоднократно.

 




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав