Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задание 2. 1. Пусть М = {áa, p, qñ, áa, q, q ñ, áb, q, pñ, áb

1. Пусть М = {á a, p, q ñ, á a, q, q ñ, á b, q, p ñ, á b, q, a ñ, á b, q, q ñ, á c, p, a ñ, á c, p, q ñ, á c, q, q ñ}. Найти проекцию ПР₁₃ заданного множества М кортежей на оси с номерами 1 и 3.

2. Пусть М = {á a, p, q ñ, á a, q, q ñ, á b, p, q ñ, á b, q, a ñ, á b, q, q ñ, á c, p, a ñ, á c, p, q ñ, á c, b, q ñ}. Найти проекцию ПР₁₂ заданного множества М кортежей на оси с номерами 1 и 2.

3. Пусть М = {á a, p, q ñ, á a, q, q ñ, á b, p, q ñ, á b, q, a ñ, á b, q, q ñ, á c, p, a ñ, á c, p, q ñ, á c, q, q ñ}. Найти проекцию ПР₂₃ заданного множества М кортежей на оси с номерами 2 и3.

4. Пусть М = {á a, p, q ñ, á a, q, q ñ, á b, q, a ñ, á b, q, q ñ, á c, p, a ñ, á c, p, q ñ, á c, q, q ñ}. Найти проекцию ПР₁₃ заданного множества М кортежей на оси с номерами 1 и 3.

5. Пусть М = {á a, p, q ñ, á a, q, q ñ, á b, p, q ñ, á b, q, a ñ, á b, q, q ñ, á c, p, a ñ, á c, q, q ñ}. Найти проекцию ПР₁₂ заданного множества М кортежей на оси с номерами 1 и 2.

6. Пусть М = {á a, p, q ñ, á b, p, q ñ, á b, q, a ñ, á b, q, q ñ, á c, p, a ñ, á c, p, q ñ, á c, q, q ñ}. Найти проекцию ПР₂₃ заданного множества М кортежей на оси с номерами 2 и3.

7. Пусть М = {á a, p, q ñ, á b, p, q ñ, á b, q, a ñ, á b, q, q ñ, á c, p, a ñ, á c, p, q ñ, á c, q, q ñ}. Найти проекцию

ПР₁₂ заданного множества М кортежей на оси с номерами 1 и 2.

8. Пусть М = {á a, p, q ñ, á a, q, q ñ, á b, b, q ñ, á b, q, a ñ, á b, q, q ñ, á c, p, a ñ, á q, p, q ñ, á c, q, q ñ}. Найти проекцию ПР₂₃ заданного множества М кортежей на оси с номерами 2 и3.

9. Пусть М = {á a, p, p ñ, á a, q, q ñ, á b, q, a ñ, á b, q, q ñ, á c, p, a ñ, á c, a, q ñ, á c, q, q ñ}. Найти проекцию ПР₁₃ заданного множества М кортежей на оси с номерами 1 и 2.

10. Пусть М = {á a, p, q ñ, á a, q, q ñ, á b, p, q ñ, á q, q, a ñ, á b, q, q ñ, á c, p, a ñ, á c, c, q ñ}. Найти проекцию ПР₁₂ заданного множества М кортежей на оси с номерами 1 и 3 ■

Пример 7. Пусть A и В – два произвольных множества, М = A × В. По определению опера-ций прямого произведения и проектирования имеем ПР₁ М = A, ПР₂ М = В. Поэтому можно ска-зать, что операции прямого произведения и проектирования являются взаимно-обратными (не уточняя этого понятия) ■

Пример 8. Пусть М – множество точек á x, y ñ на плоскости, удовлетворяющих условию x ² + y ²= 1 (т.е. М – это окружность единичного радиуса с центром в начале координат). Нетрудно видеть, что по определению проекции ПР₁ М = ПР₂ М = [–1, 1] (так обозначен отрезок с концами –1 и 1). Таким образом, для геометрических фигур на плоскости (подмножеств двумерного евклидова пространства E ²), состоящих из двумерных точек – кортежей длины 2, введённая здесь операция проектирования совпадает с хорошо известной операцией проектирования вдоль координатных осей в геометрии ■

Далее будут рассмотрены понятия, которые, в отличие от рассмотренных выше исходных понятий высказывания, множества и кортежа, будут формально определены – через эти, ранее введённые неопределяемые понятия.