Понятие дифференциального уравнения первого порядка. Различные формы записи ДУ первого порядка. Решение, начальные условия, общее и частное решения ДУ первого порядка. Задача Коши, условия существования и единственности её решения.
ДУ с разделёнными и разделяющимися переменными, их решение.
Однородное ДУ первого порядка, его решение.
Линейное ДУ первого порядка, его решение. Уравнение Бернулли, его решение.
Дифференциальное уравнение порядка , различные формы его записи. Решение, начальные условия, общее и частное решения ДУ порядка . Задача Коши, условия существования и единственности её решения.
ДУ порядка , допускающие понижение порядка, их решение.
Линейное ДУ порядка и его разрешимость. Однородные и неоднородные линейные ДУ. Свойства частных решений ОЛДУ. Фундаментальная система решений ОЛДУ.
Теорема о структуре общего решения однородного линейного ДУ порядка .
Теорема о структуре общего решения неоднородного линейного ДУ порядка . Принцип суперпозиции частных решений НЛДУ.
ОЛДУ порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Нахождение ФСР и общего решения ОЛДУ в случаях, когда корни характеристического уравнения: а) действительные и различные; б) действительные и есть кратные; в) комплексно-сопряжённые.
Нахождение частного решения НЛДУ порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида .
lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.)
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав