Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задание 8. Для случайного вектора:

Читайте также:
  1. I. Теоретическое задание.
  2. II. Практическое задание №1. Ряды распределений и их характеристики
  3. II. Практическое задание.
  4. II. Практическое задание.
  5. II. Практическое задание.
  6. III. Индивидуальное задание студента на практику
  7. IV. Конкурсное задание
  8. IV. Практическое задание №3. Модель множественной регрессии
  9. V. Домашнее задание.
  10. А) Контрольное задание 1

Для случайного вектора:

,

образующего систему случайных величин, известна ковариационная матрица , элементы которой каждому студенту следует сформировать на основе матрицы K, вычеркнув из нее i -ю строку и i -й столбец (i ≈ номер варианта).

1. Определить, чему равны средние квадратические отклонения случайных величин X i, входящих в систему.

2. Установить, какие случайные величины X i системы коррелированны, а какие не коррелированы.

3. Получить матрицу коэффициентов корреляции вектора X 91.

Решение:

Удалим 1-ый столбец и строку получим следующую таблицу

  X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
X1   -0,5     1,2 -1,3 0,7   1,6
X2 -0,5   -1,5 0,3   1,7   -2,6 0,8
X3   -1,5   0,5 -2,8 3,6 0,8   1,1
X4   0,3 0,5   3,8 2,1 -0,9    
X5 1,2   -2,8 3,8   -0,4     1,8
X6 -0,3 1,7 3,6 2,1 -0,4   -1,2    
X7 0,7   0,8 -0,9   -1,2     1,1
X8   -2,6              
X9 1,6 0,8 1,1   1,8   1,1    

 

1. По диагонали стоят К(Хi,Xi)=M(Xi^2)-M(Xi)^2=D(Xi), т.е. квадраты среднеквадратических отклонений.

К(Хi,Xi)=D(Xi)=s(Xi)^2

2. Коррелированы могут быть две величины (это означает, что они неким образом зависят друг от друга)

Там, где К=0 - некоррелированные величин.

Некоррелированные величины:

X1 и Х3, Х1 И Х4, Х1 И Х8

X2 и Х5, Х2 и Х7

X3 и Х1, Х3 и Х8

Х4 иХ1, Х4 и Х8, Х4 и Х9

Х5 и Х2,Х5 и Х7, Х5 и Х8

Х6 и Х8, Х6 и Х9

Х7 и Х2, Х7 и Х5, Х7и Х8

Х8 иХ1, Х8 иХ3, Х8 и Х4, Х8 и Х5, Х8 и Х6, Х8 и Х7, Х8 и Х9

Х9 иХ4, Х9 и Х6, Х9 и Х8.

3. Коэффициент корреляции равен К(Хi, Xj)/(s(Xi)*s(Xj), где s(Xi) - среднеквадратическое отклонение

Матрица коэффициентов корреляции имеет вид

  X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
X1 1,000 -0,042 0,000 0,000 0,100 -0,144 0,117 0,000 0,133
X2 -0,042 1,000 -0,188 0,015 0,000 0,142 0,000 -0,130 0,050
X3 0,000 -0,188 4,000 0,050 -0,350 0,600 0,200 0,000 0,138
X4 0,000 0,015 0,050 0,160 0,190 0,140 -0,090 0,000 0,000
X5 0,100 0,000 -0,350 0,190 1,563 -0,033 0,000 0,000 0,113
X6 0,000 0,142 0,900 0,140 -0,033 1,778 -0,200 0,000 0,000
X7 0,000 0,000 0,080 -0,090 0,000 -0,200 2,250 0,000 0,138
X8 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000
X9 0,133 0,050 0,138 0,000 0,113 0,000 0,138 0,000 1,000

 




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав