Читайте также:
|
|
Для случайного вектора:
,
образующего систему случайных величин, известна ковариационная матрица , элементы которой каждому студенту следует сформировать на основе матрицы K, вычеркнув из нее i -ю строку и i -й столбец (i ≈ номер варианта).
1. Определить, чему равны средние квадратические отклонения случайных величин X i, входящих в систему.
2. Установить, какие случайные величины X i системы коррелированны, а какие не коррелированы.
3. Получить матрицу коэффициентов корреляции вектора X 91.
Решение:
Удалим 1-ый столбец и строку получим следующую таблицу
X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | X9 | |
X1 | -0,5 | 1,2 | -1,3 | 0,7 | 1,6 | ||||
X2 | -0,5 | -1,5 | 0,3 | 1,7 | -2,6 | 0,8 | |||
X3 | -1,5 | 0,5 | -2,8 | 3,6 | 0,8 | 1,1 | |||
X4 | 0,3 | 0,5 | 3,8 | 2,1 | -0,9 | ||||
X5 | 1,2 | -2,8 | 3,8 | -0,4 | 1,8 | ||||
X6 | -0,3 | 1,7 | 3,6 | 2,1 | -0,4 | -1,2 | |||
X7 | 0,7 | 0,8 | -0,9 | -1,2 | 1,1 | ||||
X8 | -2,6 | ||||||||
X9 | 1,6 | 0,8 | 1,1 | 1,8 | 1,1 |
1. По диагонали стоят К(Хi,Xi)=M(Xi^2)-M(Xi)^2=D(Xi), т.е. квадраты среднеквадратических отклонений.
К(Хi,Xi)=D(Xi)=s(Xi)^2
2. Коррелированы могут быть две величины (это означает, что они неким образом зависят друг от друга)
Там, где К=0 - некоррелированные величин.
Некоррелированные величины:
X1 и Х3, Х1 И Х4, Х1 И Х8
X2 и Х5, Х2 и Х7
X3 и Х1, Х3 и Х8
Х4 иХ1, Х4 и Х8, Х4 и Х9
Х5 и Х2,Х5 и Х7, Х5 и Х8
Х6 и Х8, Х6 и Х9
Х7 и Х2, Х7 и Х5, Х7и Х8
Х8 иХ1, Х8 иХ3, Х8 и Х4, Х8 и Х5, Х8 и Х6, Х8 и Х7, Х8 и Х9
Х9 иХ4, Х9 и Х6, Х9 и Х8.
3. Коэффициент корреляции равен К(Хi, Xj)/(s(Xi)*s(Xj), где s(Xi) - среднеквадратическое отклонение
Матрица коэффициентов корреляции имеет вид
X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | X9 | |
X1 | 1,000 | -0,042 | 0,000 | 0,000 | 0,100 | -0,144 | 0,117 | 0,000 | 0,133 |
X2 | -0,042 | 1,000 | -0,188 | 0,015 | 0,000 | 0,142 | 0,000 | -0,130 | 0,050 |
X3 | 0,000 | -0,188 | 4,000 | 0,050 | -0,350 | 0,600 | 0,200 | 0,000 | 0,138 |
X4 | 0,000 | 0,015 | 0,050 | 0,160 | 0,190 | 0,140 | -0,090 | 0,000 | 0,000 |
X5 | 0,100 | 0,000 | -0,350 | 0,190 | 1,563 | -0,033 | 0,000 | 0,000 | 0,113 |
X6 | 0,000 | 0,142 | 0,900 | 0,140 | -0,033 | 1,778 | -0,200 | 0,000 | 0,000 |
X7 | 0,000 | 0,000 | 0,080 | -0,090 | 0,000 | -0,200 | 2,250 | 0,000 | 0,138 |
X8 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 1,000 | 0,000 |
X9 | 0,133 | 0,050 | 0,138 | 0,000 | 0,113 | 0,000 | 0,138 | 0,000 | 1,000 |
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |