Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Этапы исследования корреляционной зависимости

Лекция 4. Введение в корреляционно-регрессионный анализ

План лекции

1.Основные понятия, задачи и этапы корреляционного анализа.............................................................. 1

Задачи корреляционно – регрессионного анализа.................................................................................. 3

Этапы исследования корреляционной зависимости............................................................................... 3

2.Методы, использующиеся в корреляционном анализе............................................................................ 3

1.Анализ параллельных рядов.................................................................................................................... 3

2.Графический метод................................................................................................................................... 4

3.Коэффициент Фехнера............................................................................................................................. 4

4.Линейный коэффициент корреляции.................................................................................................... 5

Ранговая корреляция................................................................................................................................... 6

Коэффициент корреляции рангов Спирмена........................................................................................... 6

2. Регрессионный анализ................................................................................................................................ 7

Коэффициент эластичности................................................................................................................. 8

Корреляционный анализ широко применяется в экономических исследованиях. Так например, большое значение имеет этот метод для:

- анализа себестоимости;

- производительности труда;

- для разработки нормативов;

- исследования показателей уровня специализации предприятия;

- анализа производительности труда;

- планирования себестоимости промышленной продукции;

- анализа и планирования использования производственных фондов.

Основные понятия, задачи и этапы корреляционного анализа

Один из наиболее общих законов реального мира – закон всеобщей связи и зависимости между явлениями. Статистика неизбежно сталкивается с зависимостями, как между количественными, так и между качественными признаками, показателями.

Опр.1. Признаки, влияющие на изменение других, называются факторными, а результат влияния первых – результативными.

Опр.2 Функциональная связь – это вид причинной зависимости, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно или несколько точно заданных значений результативного признака. Функциональные связи можно представить в виде формулы:

y_i = f(x_i) (1)

y_i – результативный признак

f – функция от x_i, функция связи результативного и факторного признака.

Опр.3. Стохастическая связь – это вид причинной зависимости, проявляющийся не в каждом отдельном случае, а в среднем, при большом числе наблюдений. (Ниворожкина, «Основы статистики с элементами теории вероятности для экономистов»)

Пример1. В семьях, где родители ниже ростом, дети в среднем выше, чем родители. Однако такого рода зависимости проявляются лишь при большом числе наблюдений.

Корреляционная связь – понятие более узкое, чем статистическая связь, это частный случай стохастической связи.

Опр.4. Корреляционной связь – это связь, проявляющаяся при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между значением результативного признака и факторными признаками.

Опр.5. Корреляционной связь – это зависимость среднего значения результативного признака от изменения факторного признака.

По характеру изменений x и у в парной корреляции различают прямую и обратную связь.

При прямой зависимости значения обоих признаков изменяются в одном направлении, то есть с увеличением значений х увеличиваются и значения у, с уменьшением значений факторного признака уменьшается и значение результативного.

При обратной зависимости значения факторного и результативного признаков изменяются в разных направлениях.

Задачи корреляционно – регрессионного анализа

1. Выявление наличия (или отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками;

2. Изменение тесноты связи между двумя (и более) приманками с помощью специальных коэффициентов. Эта часть исследования именуется корреляционным анализом;

3. Отбор факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак;

4. Выявление неизвестных причин связей;

5. Установление формы зависимости; Эта часть исследования именуется регрессионным анализом;

6. Определение уравнения регрессии, то есть математической модели, в которой среднее значение результативного признака у рассматривается как функция одной или нескольких переменных (факторных признаков);

Этапы исследования корреляционной зависимости

1. предварительный анализ свойств совокупности;

2. установление факта наличия связи, определение ее направления и формы;

3. изменение степени тесноты связи между признаками;

4. построение регрессионной модели;

оценку адекватности модели, ее экономическую интерпретацию и практическое использование.