Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Классическое определение вероятности. Пусть опыт имеет n возможных исходов

Читайте также:
  1. I Раздел. Определение провозной способности судна.
  2. I. Дайте определение понятиям
  3. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  4. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  5. I.1 Определение
  6. III. Психологическое сопровождение учебно-воспитательного процесса (участие в формировании «умения учиться») Определение мотивации учебной деятельности
  7. IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУГА ИСТОЧНИКОВ, СтруктурЫ и объемА курсовой и выпускной квалификационной (дипломной) работы
  8. quot;Определение показателя преломления и концентрации растворов с помощью рефрактометра".
  9. SWOT-анализ и определение ключевых проблем отеля
  10. VII. Определение методов исследования.

Пусть опыт имеет n возможных исходов. Исходы опыта при которых появляется событие A называются благоприятствующими исходами.

Классическое определение вероятности:

Если исходы опыта равно возможны, то вероятностью события называются отношения числа исходов благоприятствующих событию к числу всех возможных исходов опыта.

Свойства вероятностей:

1. Вероятность любого события - есть число, заключенное между 0 и 1.

0≤P(A)≤1

Доказательство:

Т. к. 0≤m≤n, то

P(Ø)=0

P(Ω)=1

2. Если A и B несовместны, то P(A+B)=P(A)+P(B)

Доказательство:

Пусть событие A благоприятствует m1 исходов, а событию B - m2 исходов. Т. к. A и B - несовместны, то нет событий, благоприятствующих A и B одновременно, поэтому событию A+B благоприятствует m1+m2 исхода.

Вероятность любого события равна 1 - вероятность противоположного события

P(A)=1-P(Ā)

Доказательство:

A+Ā=Ω

P(A+Ā)=P(A)+P(Ā)=P(Ω)=1

P(A)=1-P(Ā)

Пример:

Пусть в течении недели независимо друг от друга происходят 7 событий. Какова вероятность того, что каждый день будет происходить 1 событие?

n=77

m=7×6×5×4×3×2×1=7!

Пример:

Из N изделий R имеют скрытый дефект. Наугад выбирают n изделий. Какова вероятность, что среди выбранных r изделий бракованны?

Возможных способов выбора n изделий .

Благоприятствующих способов

Какова вероятность выбрать хотя бы 1 бракованное изделие.

Пусть Ai - выборки i - бракованных изделий




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 30 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав