Читайте также:
|
Для вычисления корреляционного момента дискретных величин используют формулу
Коэффициент корреляции 
случайных величин X и Y - отношение корреляционного момента к произведению средних квадратических отклонений этих величин 
Служит для оценки тесноты линейной связи между Х и Y: чем ближе абсолютная величина коэффициента корреляции к единице, тем связь сильнее. Чем ближе к 0, тем связь слабее.
Теорема: Абсолютная величина коэффициента корреляции не превышает единицы
Элементы прикладной статистики(осн.понятия, генеральная совокупность, выборочная,выборка, варианта,.графическое представление выборки-гистограмма,полигон).
Выборочная совокупность (выборка) – совокупность случайно отобранных объектов.
Геннеральная совокупность – совокупность объектов, из которых производится выборка.
Объем совокупности – число объектов совокупности. Например, если из 1000 деталей выбрали для обследования 100 деталей, то объём генеральной совокупности N=1000, а объём выборки n=100
Повторная выборка – выборка, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.
Бесповторная выборка – выборка, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.
Способы отбора:
Простой случайный отбор – отбор, при котором объекты извлекаются по одному из всей генеральной совокупности.
Типический отбор – отбор, при котором объекты выбираются не из всей генеральной совокупности,а из каждой ее «типической» части.
Механический отбор – отбор, при котором генеральную совокупность «механически» делят на столько групп сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы выбирают 1 объект.
Серийный отбор – отбор, при котором объекты отбираются из генеральной совокупности не по одному, а «сериями», которые подвергаются сплошному обследованию.
Варианты и Вариационный ряд:
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причём 
наблюдалось 
раз, 
- 
раз, 
- 
раз и 
- объём выборки.
Варианты - наблюдаемые значения 
.
Вариационный ряд - последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке.
Частоты – числа наблюдений
Относительные частоты – отношения чисел наблюдения к объёму выборки 
Статистическое распределение выборки – перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот
Полигон частот – ломаная, отрезки которой соединяют точки (
),(
; ),…,(; ). Для построения полигона частот на оси абсцисс(х) откладывают варианты 
, а на оси ординат – соответствующие им частоты 
.
Полигон относительных частот – ломаная, отрезки которой соединяют точки (
),(; 
),…,(; 
).
Гистограмма частот – (в случае непрерывного признака целесообразно строить гистограмму, для чего интервал,в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на несколько частичных интервалов длиной h. И находят для каждого частичного интервала - сумму частот вариант, попавших в i-й интервал)
ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению 
(плотность частоты).
Для построения гистограмм на оси абсцисс откладывают частичные интервалы,а над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на расстоянии 
.
Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. равна объёму выборки.
Гистограмма относительных частот – ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению 
(плотность относительной частоты).
Для построения гистограммы относительных частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы,а над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на расстоянии .
Площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т.е. равна 1.
17. Выборочная дисперсия (c 206), выборочная средняя (с200), выборочный коэффициент корреляции (c 261)
Выборочная средняя 
- среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности
Если все значения 
признака выборки объёма n различны, то 
Если значения признака 
имеют соответственно частоты 
, причём 
, то 
Выборочная дисперсия 
- среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения 
Если все значения признака выборки объёма n различны, то 
)
Если значения признака имеют соответственно частоты , причём , то 
)
ПРИМЕР: Выборочная совокупность задана таблицей распределения:
|
| ||||
|
Найти выборочную дисперсию:
Р е ш е н и е: Найдём выборочную среднюю (
)
Найдём выборочную дисперсию ( )
Выборочный коэффициент корреляции 
,
x,y – варианты(наблюдавшиеся значения) признаков X и Y;
– частота пары вариант (x,y);
n – объём выборки (сумма всех частот)
- выборочные средние квадратические отклонения;
- выборочные средние
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 29 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |