Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Непрерывность функции в точке.

1. Функция непрерывна в точке , если пределы слева и справа равны и равны значению функции в этой точке, т. е.

2. Функция непрерывна в точке , если она определена в этой точке и если бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции, т. е. вблизи точки .

Сумма, разность и произведение конечного числа непрерывных функций есть функция непрерывная.

Непрерывная на отрезке функция принимает любое промежуточное значение между ее наименьшим и наибольшим значением, то есть для всех . Отсюда следует, что если в граничных точках отрезка функция имеет разные знаки, то внутри отрезка есть по крайней мере одно такое значение , при котором функция обращается в ноль. Это свойство непрерывности функций позволяет находить приближенно корни многочленов.