Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теоремы непрерывности

Читайте также:
  1. V2: Предельные теоремы теории вероятностей
  2. ВЕРОЯТНОСТЬ СЛОЖНЫХ СОБЫТИЙ. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
  3. Вопрос 6.Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.
  4. Государственный образовательный стандарт и его роль в обеспечении непрерывности и качества образования.
  5. Доказательства теоремы Цермело.)
  6. Задачи на теоремы о вероятностях событий
  7. Задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей
  8. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме. Применение теоремы о циркуляции вектора В.
  9. Лекция 5. Теоремы о выводимых формулах
  10. Обеспечение непрерывности воспроизводственного процесса;

Теорема 1.
Пусть функция f (x) непрерывна в точке x = a, и C является константой. Тогда функция Сf (x) также непрерывна при x = a.

Теорема 2.
Даны две функции f (x) и g (x), непрерывные в точке x = a. Тогда сумма этих функций f (x) + g (x) также непрерывна в точке x = a.

Теорема 3.
Предположим, что две функции f (x) и g (x) непрерывны в точке x = a. Тогда произведение этих функций f (x) g (x) также непрерывно в точке x = a.

Теорема 4.
Даны две функции f (x) и g (x), непрерывные при x = a. Тогда отношение этих функций также непрерывно при x = a при условии, что .

Теорема 5.
Предположим, что функция f (x) является дифференцируемой в точке x = a. Тогда функция f (x) непрерывна в этой точке (т.е. из дифференцируемости следует непрерывность функции в точке; обратное − неверно).

Теорема 6 (Теорема о предельном значении).
Если функция f (x) непрерывна на закрытом и ограниченном интервале [ a, b ], то она ограничена сверху и снизу на данном интервале. Другими словами, существуют числа m и M, такие, что

для всех x в интервале [ a, b ] (смотрите рисунок 1).

6. Непрерывность функции на интервале.




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 15 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав