Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница | Спросить на ВикиКак

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Элементарные сведения из теории множеств.

Читайте также:
  1. I. Исторические аспекты возникновения теории инвестиций и инвестиционного менеджмента.
  2. I. Исторические аспекты возникновения теории инвестиций и инвестиционного менеджмента.
  3. I. Общие сведения
  4. I. Общие сведения о больном
  5. I. Общие сведения о больном
  6. I. Общие сведения об ученике.
  7. I. Основные парадигмы классической социологической теории.
  8. I. Социальное взаимодействие и социальное отношение. Теории социального взаимодействия.
  9. I. Теории социального неравенства.
  10. II Отказ от предположений неоклассической теории

Предмет теории вероятностей. Возникновение теории вероятностей.

Возникла ТВ относительно в17 веке. Интерес к задачам формируется под валянием развития страхового дела. На те частные вопросы на, которые побудили математиков поразмыслить над этим предметом были поставлены связи с азартными играми.

Традиционные задачи стали:

1. Бросание игральной кости.

2. Извлечение карт из колоды.

3. Извлечение карт из колоды.

Эти задачи являются тренировочными, а в некоторых случаях выступают в роли наглядных моделей для более серьёзных вероятностных схем.

В основе вероятностных схем лежит понятие случайность и неопределенность.

Зарождение Т,В, связано с исследованиями ПОСКАЛЯ И ФЕРМА кем и было сформатировано понятие В.

Кроме указанного влияния запросов страхового дела задачи на вычисление вероятности ставили статистика народов населения и теория методов обработки наблюдения все это было связано с возникновением новых экономических отношении и с новыми научными проблемами.

 

ТВ - это математическая наука изучающая закономерности случайных явлений, особого рода законы управляющие случайными величинами. Она изучает св-ва случайных массовых событий способных многократно повторяться при воспроизведении определенного комплекса условий.

 

 

Элементарные сведения из теории множеств.

Множество-этолюбая совокупность объектов производной природы каждый из которых называется - Элементом множества.

ПР: Множество целых чисел

Множ. Натуральных чисел

Множ. Студентов.

множество

Конечное Бесконечное

Множество N(1,2,3…100)конечно и состоит из 100 элементов. Но множество может состоять из одного элемента и даже вообще не может содержать элементов.

Множество всех натуральных чисел N(1,2,3…n,…)бесконечно, также как бесконечно множество четных чиселN(2,4,6,…2n,…..)

Бесконечное множество наз счетным,если все его элементы можно расположить в какой-то последовательности и пронумеровать( оба множ N1 и N2 явл счётными)

Множество С бесконечно и несчетно (его элементы нельзя пронумеровать)

Множество А и Всовпадает если они состоят из одних и тех же элементов.

А=(1,4) В=(4,1) А=В

Мн наз пустым ø если оно не содержит не одного элемента.

Мн В наз- подмножество множества А если все элементы В содержаться в А В≤А

Операции над множествами:

1)Объединение(Сумма)-это совокупность элементов, принадлежащих хотя бы одному из объединяемых множеств

А Ṳ В=А+В

ПР:А=(123…9)

В=(56…12)

АṲВ=(123….12)

 

2)Пересечение(произведение)- это множество состоящее из элементов, входящих одновременно в А и в В.

А∩В=А*В

ПР: А=(123…9)

В=(56…12)

А∩В=(56…9)

 

3)Разность-множество состоящее из всех элементов множества А, которые не содержаться в множестве В. (А/ В)

ПР: А=(123…9)

В =(56…12)

А/ В=(12…34)

3. Пространство элементарных событий. Случайные, достоверные, невозможные и несовместные события.

Эксперимент(опыт)- это осуществление определенного комплекса условий или действий при которых происходит соответствующие явления и фиксируется результат.

Каждый элемент этого множество w (сигма)€ Ὼ наз -элементарным событием.

W- пространство элементарных событий - это любое множество взаимоисключающих исходов эксперимента такое, что каждый интересующий нас результат может быть однозначно описан с помощью элементов этого множества.

Пространство наз задорным если указаны все элементы его множества.

ПР: 1)Подбрасываем монету: Ὼ=(г-герб, р-выпадение решки).

2)Бросают правильную кость. Ὼ=(123…6)

3)Бросают две монеты. Ὼ={(г,р);(г,г);(р,р);(р,г)}

Событие- это любое подмножество элементов из пространства элементарных исходов.(А,В,С..) А€Ὼ

Благоприятствующие события – это элементарные исходные события, которые удовлетворяют w€А

События которые при определённых условиях могут произойти, а могут не произойти наз. случайными.

Событие которое обязательно произойдёт, если осуществлена определённая совокупность условий наз. достоверной.

Событие которое заведомо не произойдёт, если будет осуществлена определённая совокупность условий называется невозможным событием.

2 события наз.несовместными, если соответствующие им множества не пересекаются т.е. появление одного события исключает появление другого.

Совместные - появление одного события не исключает появление другого события.


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 15 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.011 сек.)