Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расширенное свойство предела произведения

Предел произведения нескольких функций равен произведению пределов этих функций:

5) Предел частного

Предел частного двух функций равен отношению пределов этих функций при условии, что предел знаменателя не равен нулю:

Односторонние пределы

Пусть на некотором числовом множестве задана числовая функция и число — предельная точка области определения .

7. Замечательные пределы. Виды неопределённостей и как они раскрываются.

1) =1 ->

2) y=f(x) ->

Выше предоставлены 2 замечательных предела!!!

Виды неопределённостей и как они раскрываются

Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Таблица эквивалентностей.

· Y=f(x) def бесконечно малой при x->x0, если lim f(x) = 0!

Пример: lim x-> 1 (x^3-1) = 0 => x^3-1 – б.м.ф при x ->1

· Y=f(x) def бесконечно большой при x->x0, если lim x->x0 f(x) = ∞!!!

Пример: lim x-> 0 1/x = ∞ => 1/x -> б.б.ф

Если a(x) и – б.м.ф, то a(x) – б.м.ф, аналогично с перемножением и умножением на const!