Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Производные и дифференциалы высших порядков.

Читайте также:
  1. Важнейшие отличия высших и низших растений
  2. Вегетативные органы высших растений. Строение и функции корня.
  3. Вегетативные функции высших растений. Строение и функции побега.
  4. Возникновение высших школ и университетов в Западной Европе, методы преподавания в них
  5. Возникновение высших школ(не смог найти). Гражданские больницы и аптеки. Монастырская медицина.
  6. Вопрос19. Производные основных элементарных функций.
  7. ВЫСШИХ ПОЗВОНОЧНЫХ
  8. Высших порядков.
  9. высших растений
  10. ГАЛОГЕНЫ И ИХ ПРОИЗВОДНЫЕ.

Пусть производная некоторой функции f дифференцируема. Тогда производная от производной этой функции называется второй производной функции f и обозначается f". Таким образом,

f" (x) = (f' (x)) '.

Если дифференцируема (n - 1)-я производная функции f, то ее n -й производной называется производная от (n - 1)-й производной функции f и обозначается f(n). Итак,

f(n) (x) = (f(n-1) (x)) ', n ϵ N, f(0) (x) = f (x).

Число n называется порядком производной.

Дифференциалом n -го порядка функции f называется дифференциал от дифференциала (n - 1)-го порядка этой же функции. Таким образом,

dnf (x) = d (dn -1 f (x)), d 0 f (x) = f (x), n ϵ N.

Если x - независимая переменная, то

dx = const и d 2 x = d 3 x =... = dnx = 0.

В этом случае справедлива формула

dnf (x) = f (n)(x)(dx) n.

Производные n -го порядка от основных элементарных функций

Справедливы формулы




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав