Читайте также:
|
|
Метод интегрирование по частям основан на следующей формуле:
∫udv=uv-∫vdu
где u(x),v(x) –непрерывно дифференцируемые функции. Формула называется формулой интегрирования по частям. Данная формула показывает, что интеграл ∫udv приводит к интегралу ∫vdu, который может оказаться более простым, чем исходный, или даже табличным.
Пример 12. Найти неопределенный интеграл ∫xe-2xdx
Воспользуемся методом интегрирование по частям. Положим u=x, dv=e-2xdx. Тогда du=dx, v=∫xe-2xdx=- e-2x+C
Следовательно по формуле имеем:
∫xe-2xdx=x(- e-2x)-∫- -2dx=- e-2x- e-2x+C
25. Определённый интеграл. Геометрические и основные свойства.
Определённый интеграл - Проще говоря, это интеграл, численно равный площади части графика функции в пределах от a до b, т. е. площади криволинейной трапеции.
Определенный интеграл обозначается символом . Его можно найти по формуле Ньютона — Лейбница:
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 57 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |