Читайте также:
|
Пусть проводится некоторый опыт (эксперимент, наблюдение, испытание), исход которого предсказать заранее нельзя. Такие эксперименты в ТВ называют случайными.
Случайным событием (или просто: событием) называется любой исход опыта, который может произойти или не произойти. События обозначаются: А, В, С...
Пример 1: а) Выстрел по мишени – это опыт (испытание).Попадание в определенную область мишени – событие.
б) В урне имеются цветные шары. Из урны
наудачу берут один шар. Извлечение шара из урны есть испытание. Появление шара определенного цвета – событие.
Различные результаты эксперимента, которые не могут наступить одновременно, называются исходами или элементарными событиями.
Множество всех элементарных событий эксперимента называются пространством элементарных событий, обозначаются Ω. (омега).
Пример 2: Монета подбрасывается 3 раза подряд. Исходом каждого бросания служит выпадение «герба» – Г или «решки» – Р. Описать пространство элементарных событий данного эксперимента и описать событие А, состоящее в том, что выпало не менее 2-х «гербов».
Исходом данного эксперимента является появление либо 3-х «гербов», либо 3-х «решек», либо комбинаций «гербов» и «решек». Эти исходы будем записывать следующими наборами символов: ГГГ, РРР, ГРГ, и т.д. Используя эти обозначения, пространство элементарных событий Ωможно записать с.о.: Ω={ГГГ, ГГР, ГРГ, РГГ, РРР, РРГ, РГР, ГРР). Событие А состоит из 4-х исходов: А={ГГГ, ГГР, ГРГ, РГГ}.
Событие называется достоверным, если оно обязательно наступит в результате данного опыта.
Событие называется невозможным, если оно в данном опыте не может произойти, обозначается Ø.
Пример 3: Бросание игральной кости.
Событие А – выпадение 5 очков, событие В – выпадение четного числа очков, событие С – выпадение 7 очков, событие D – выпадение целого числа очков, событие Е – выпадение не менее 3-х очков.
События А и В – случайные, событие С – невозможное, событие D – достоверное.
События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в данном опыте. В противном случае события называются совместными. В примере 3 события А и В - несовместные, А и Е – совместные.
Несколько событий в данном опыте образуют полную группу, если в результате испытания появится одно и только одно из них.
Пример 4: (события, образующие полную группу)
1) попадание и промах при выстреле;
2) появление 1,2,3,4,5,6 очков при бросании игральной кости.
События называются равновозможными, если есть основания считать, что ни одно их них не является более возможным, чем другое.
Пример 5: (равновозможные события)
1) появление числа очков от 1 до 6 на брошенной игральной кости;
2) появление «герба» и появление надписи при бросании монеты.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 71 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |