Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Геометрическое определение вероятности. Классическое определение вероятности предполагает, что число элементарных исходов испытания конечно

Читайте также:
  1. I Раздел. Определение провозной способности судна.
  2. I. Дайте определение понятиям
  3. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  4. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  5. I.1 Определение
  6. III. Психологическое сопровождение учебно-воспитательного процесса (участие в формировании «умения учиться») Определение мотивации учебной деятельности
  7. IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУГА ИСТОЧНИКОВ, СтруктурЫ и объемА курсовой и выпускной квалификационной (дипломной) работы
  8. quot;Определение показателя преломления и концентрации растворов с помощью рефрактометра".
  9. SWOT-анализ и определение ключевых проблем отеля
  10. VII. Определение методов исследования.

Классическое определение вероятности предполагает, что число элементарных исходов испытания конечно. На практике же весьма часто встречаются испытания, число возможных исходов которых бесконечно. В таких случаях классическое определение неприменимо. Уже это обстоятельство указывает на ограниченность классического определения.

Чтобы преодолеть недостаток классического определения вероятности, состоящий в том, что оно не применимо к испытаниям с бесконечным числом исходов, вводят геометрические вероятности – вероятности попадания точки в область.

Рассмотрим на плоскости некоторую область Ω., имеющую площадь SΩ, и внутри области Ω. область D с площадью SD.

В области Ω. случайно выбирается точка X. Этот выбор можно интерпретировать как бросание точки X в область Ω,. При этом попадание точки в область Ω. – достоверное событие, в D – случайное. Предполагается, что все точки области Ω, равноправны (все элементарные события равновозможны), т.е. что брошенная точка может попасть в любую точку области Ω. и вероятность попасть в область D пропорциональна площади этой области и не зависит от её расположения и формы. Пусть событие А={Х D}, т.е. брошенная точка попадет в область D.

Геометрической вероятностью события А называется отношение площади области D к площади области Ω, т.е.

.

Геометрическое определение вероятности события применимо и в случае, когда области Ω и D обе линейные или объемные.

В первом случае , во втором – , l – длина, а V – объем соответствующей области.

Все 3 формулы можно записать в виде , где через mes обозначена мера (S,l, V) области.

Геометрическая вероятность обладает всеми свойствами, присущими классическому определению.

 

 

Условная вероятность и её свойства




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав