Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вероятность появления хотя бы одного события

Читайте также:
  1. A. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких зависимых событий.
  2. C. события В при условии, что событие А состоялось.
  3. E) отсутствие события и состава преступления
  4. II. Контроль исходного уровня знаний студентов
  5. II. Оформление перевозки пассажиров в поездах дальнего следования и пригородного сообщения
  6. III Задания для вводного контроля знаний
  7. III Санкт-Петербургского международного культурного форума
  8. Jus Gentium как прообраз международного права.
  9. V. Посадка пассажиров в поезд дальнего следования и пригородного сообщения и условия проезда
  10. WoW Minis: Вероятность крита

Пусть в результате испытания могут появиться п независимых событий, причем вероятности появления каждого из событий известны. Надо найти вероятность того, что наступит хотя бы одно из этих событий?

 

Теорема: Вероятность появления хотя бы одного из событий А12,...,Аn, независимых в совокупности с вероятностями , равна разности между 1 и произведением вероятностей противоположных событий : , где .

Доказательство:

 

Частный случай: Если события А12,...,Ап имеют

одинаковую вероятность, равную р, то вероятность появления хотя бы одного из этих событий .

5. Формула полной вероятности

Пусть событие А может наступить при условии появления одного из несовместных событий , которые образуют полную группу (), т.е. - осуществление одного из . Пусть известны вероятности этих событий и условные вероятности события А. Следующая теорема дает ответ, как найти вероятность события А.

 

Теорема: Вероятность события А, которое может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий , образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события А:

 

Эту формулу называют формулой полной вероятности.

 

Пример:

 

 




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 38 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав