Читайте также:
|
|
Пусть событие А может наступить при условии появления одного из несовместных событий , образующих полную группу. Поскольку заранее не известно, какое из этих событий наступит, их называют гипотезами. Вероятность появления события А определяется по формуле полной вероятности
(*)
Здесь содержатся вероятности - полученные до опыта по наступлению события А.
Допустим, что произведено испытание, в результате которого появилось событие А. Если событие А наступило, то эти вероятности изменяются и обозначаются .Поставим своей задачей определить, как изменились (в связи с тем, что событие А уже наступило) вероятности гипотез. Другими словами, будем искать условные вероятности . Из формулы (*) выразим:
Полученные формулы называют формулами Байеса (англ.математик). Формулы Байеса позволяют переоценить вероятности гипотез, принятых до опыта (и называемых априорными, «a priori», доопытные, лат.) после того, как становится известным результат проведенного опыта, в итоге которого появилось событие А, т.е. найти условные вероятности , которые называют апостериорными («а posteriori», послеопытные).
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 32 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |