Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула Байеса (теорема гипотез). Пусть известен результат опыта, а именно то, что произошло событие А

Читайте также:
  1. А10. Закон самоіндукції, формула.
  2. А2. Формула закону електромагнітної індукції.
  3. Абсолютная погрешность (определение и формула)
  4. ВОПРОС N 70. Формула Пуассона.
  5. ВОПРОС N 83. Интегральная формула Муавра-Лапласа.
  6. Вопрос17. Формула для приращения функции. Дифференциал функции.
  7. Гонки Формула 1 Гран-при в Японии
  8. Дисперсия случайной величины. Св-ва дисперсии, формула для вычисление дисперсии, среднее квадратическое отклонение.
  9. ЕГО ФОРМУЛА, ГРАФИК, ОСОБЕННОСТИ.
  10. ЕГО ФОРМУЛА, ГРАФИК, ОСОБЕННОСТИ.

Пусть известен результат опыта, а именно то, что произошло событие А. Этот факт может изменить априорные (то есть известные до опыта) вероятности гипотез. Например, в предыдущем примере извлечение из урны белого шара говорит о том, что этой урной не могла быть третья, в которой нет белых шаров, то есть р (Н3/А) = 0. Для переоценки вероятностей гипотез при известном результате опыта используется формула Байеса:

(3.2)

Действительно, из (2.7) получим, что откуда следует справедливость формулы (3.2).

6. Повторное испытание. Формула Бернулли.

Рассмотрим серию из п испытаний, в каждом из которых событие А появляется с одной и той же вероятностью р, причем результат каждого испытания не зависит от результатов остальных. Подобная постановка задачи называется схемой повторения испытаний. Найдем вероятность того, что в такой серии событие А произойдет ровно к раз (неважно, в какой последовательности). Интересующее нас событие представляет собой сумму равно-вероятных несовместных событий, заключающихся в том, что А произошло в некоторых к испытаниях и не произошло в остальных п – к испытаниях. Число таких событий равно числу сочетаний из п по к, то есть , а вероятность каждого из них: pkqn-k, где q = 1 – p – вероятность того, что в данном опыте А не произошло. Применяя теорему сложения для несовместных событий, получим формулу Бернулли:

.

 

 


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 15 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.008 сек.)