Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Предел функции на бесконечности.

Читайте также:
  1. B.1 Арифметические функции
  2. B.2 Тригонометрические функции
  3. Cудeбныe функции князя и вeчe
  4. D) Область на дорожке диске, определяемая идентификационными метками и номером.
  5. I Раздел. Определение провозной способности судна.
  6. I) Биноминальное распределение
  7. I. Дайте определение понятиям
  8. I. Дифференциал функции.
  9. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  10. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.

Определение. Число А называется пределом функции у = f(x) при х, стремящемся к бесконечности,если для любого, даже сколь угодно малого положительного числа e>0, найдется такое положительное число S >0 (зависящее от e; S=S(e)), что для всех х таких, что |x|>S, верно неравенство

| f(x)-а|<e. (*)

Этот предел функции обозначается или при

С помощью логических символов определение имеет вид:

Выясним геометрический смысл предела функции у= f(x) в бесконечности. Неравенство (*) |f(x)-А|<e равносильно двойному неравенству A—e<f(x)< А+e, соответствующему расположению части графика в полосе шириной 2e(см. рис. 1).

Итак, число А есть предел функции y=f(x) при х®¥, если для любого e>0 найдется такое число S>0, что

Рис. 1 для всех х таких, что |x|>S, соответствующие ординаты графика функции f(x) будут заключены в полосе A—e<f(x)< А+e, какой бы узкой эта полоса ни была.


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 6 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав