Читайте также:
|
Закон больших чисел. Неравенство Чебышёва. Теорема Чебышёва. Теорема Бернулли.
Теорема Ляпунова.
Математическая статистика
Основные понятия математической статистики.
Генеральная и выборочная совокупности. Объём совокупности. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативность выборки. Статистическое распределение выборки. Варианта. Вариационный ряд.
Дискретный и интервальный статистические ряды.
Дискретный статистический ряд. Полигон частот. Интервальный статистический ряд. Гистограмма частот. Алгоритм построения интервального ряда. Пример разбиения выборки на интервальный статистический ряд.
Эмпирическая функция распределения.
Эмпирическая функция распределения. Пример построения эмпирической функции распределения для дискретного или интервального статистических рядов.
Основные числовые характеристики вариационного ряда.
Среднее арифметическое вариационного ряда. Свойства средней арифметической. Дисперсия вариационного ряда. Свойства дисперсии. Среднее квадратическое отклонение.
Точечные статистические оценки параметров распределения.
Понятие статистической оценки. Точечная статистическая оценка. Требования, предъявляемые к точечным статистическим оценкам. Точечные оценки генеральных параметров нормального закона распределения. Исправленная дисперсия.
Интервальные статистические оценки параметров распределения.
Интервальная статистическая оценка. Точность оценки. Надёжность (доверительная вероятность). Уровень значимости. Доверительный интервал. Интервальные оценки генеральных параметров нормального закона распределения.
Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.
Начальные и центральные моменты распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Суть метода моментов. Функция правдоподобия. Суть метода максимального правдоподобия. Оценки метода моментов и максимального правдоподобия для параметров основных законов распределения случайных величин.
Статистические гипотезы.
Понятие статистической гипотезы. Нулевая и альтернативная гипотезы. Ошибки первого и второго родов. Статистический критерий. Наблюдаемое и критическое значения критерия. Критическая область и область принятия гипотезы. Основной принцип проверки статистических гипотез.
Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
Критерий Фишера-Снедекора. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 31 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |